1..如图， a=d=, ab+dc=bc, am=md，求证： bm平分abc.
2.如图， a=,ab=ac, bm=mc, pmq=, 求证： aq=cp.
3.如图， ab=ac, peab, pfac, bhac, 求证： bh=pe+pf.
4.如图， bd和ce是△abc的角平分线， boc=, 求证： oe =od.
5.如图，已知ab=ac，若ce=bd，求证：ge=gd；
6.△abc是等腰直角三角形，，∠a=900，点p、q分别是ab、ac上的动点，且满足bp=aq，d是bc的中点。求证：△pdq是等腰直角三角形。
7.△abc中，∠a=90°，ab=ac，d为bc中点，e、f分别在ac、ab上，且de⊥df，试判断de、df的数量关系，并说明理由．
8.如图，已知f是正方形abcd的边cd的中点，点e在bc上，且∠daf=∠eaf
求证：ae=cd+ce
9.正方形abcd中，e为bc上的一点，f为cd上的一点，be+df=ef，求∠eaf的度数。
10.已知：如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，点f在cd上，∠fae=∠bae．
求证：af=bc+fc．
11.已知ab=ae,∠b=∠e,bc=ed,点f是cd的中点，求证af⊥cd
12.已知：bc=de，∠b=∠e，∠c=∠d，f是cd中点，求证：∠1=∠2
13.已知：∠1=∠2，cd=de，ef//ab，求证：ef=ac
14.如图所示，在△abc中，ab=ac，在ab边上取点d，在ac的延长线上取点e，使得bd=ce，连接de交bc于点g，求证：dg=ge．
15.已知，e是ab中点，af=bd，bd=5，ac=7，求dc
16.如图所示，p为∠aob的平分线上一点，pc⊥oa于c，∠oap+∠obp=180°，若oc=4cm，求ao+bo的值．
17.如图：四边形abcd中，ad∥bc ，ab=ad+bc ，e是cd的中点，求证：ae⊥be 。
18.已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求证：∠b=2∠c
19.已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求证：ae=ad+be
20.如图，ab=ac,∠bac=900，∠1=∠2，ce⊥be,求证bd=2ce
21.正方形abcd中，e为bc上的一点，f为cd上的一点，be+df=ef，求∠eaf的度数。
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武汉数学培优 第2讲八年级几何辅助线专题 一
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