八年级数学（下） 梯形的辅助线。
典型例题】1、平移一腰。
例1：梯形abcd的上底ab=3，下底cd=8，腰ad=4，求另一腰bc的取取值范围。
2、平移两腰。
例2：在梯形abcd中，ad//bc，∠b＋∠c=90°，ad=1，bc=3，e、f分别是ad、bc的中点，连接ef，求ef的长。
3、平移对角线。
例3：在等腰梯形abcd中，ad//bc，ad=3，bc=7，bd=25，求证：ac⊥bd。
变式1】已知梯形abcd的面积是32，两底与高的和为16，如果其中一条对角线与两底垂直，则另一条对角线长为。
变式2】在梯形abcd中，ad//bc，ac=15cm，bd=20cm，高dh=12cm，求梯形abcd的面积。
4、延长两腰。
例4：在梯形abcd中，ad//bc，∠b=50°，∠c=80°，ad=2，bc=5，求cd的长。
变式3】如图所示，四边形abcd中，ad不平行于bc，ac=bd，ad=bc判断四边形abcd的形状，并证明你的结论。
变式4】如图，在在梯形abcd中，ab//cd，∠c+∠d=90°，e、f为ab、cd的中点，求证：
5、作对角线。
例5：在直角梯形abcd中，ad//bc，ab⊥ad，bc=cd，be⊥cd于点e，求证：ad=de
6、作一高。
例6：在直角梯形abcd中，ab//dc，∠abc=90°，ab=2dc，对角线ac⊥bd，垂足为f，作ef//ab，交ad于e，求证：四边形abef是等腰梯形。
7、作双高。
例7：四边形abcd是梯形，ad//bc，ad＜bc，ab=ac，且ab⊥ac，bd=bc，ac、bd交于o，求∠bcd的度数。
变式5】直角梯形abcd中，ad//bc，∠a=90°，∠adc=135°，cd的垂直平分线交bc于n，交ab延长线于点f，垂足为m，求证：ad=bf
变式6】直角梯形abcd中，∠c=90°ad//bc，ad+bc=ab，e是cd的中点，若ad=2，bc=8，求△abe的面积。
8、作中位线。
例8：在梯形abcd中，ab//dc，o是bc的中点，∠aod=90°，求证：ab+cd=ad
例9：在梯形abcd中，ad//bc，e、f分别是bd、ac的中点，求证：（1）ef//ad；（2）ef=（bc-ad）
例10：在梯形abcd中，ad//bc，∠bad=90°，e是dc的中点，联结ae和be，求证：∠aeb=2∠cbe
变式7】等腰梯形abcd中，ab//cd，对角线ac、bd所成的角∠aob=60°，p、q、r分别是oa、bc、od的中点，求证：△pqr是等边三角形。
八年级数学梯形辅助线作法专题练习
满分120分答题时间120分钟。一。单选题 本大题共 12小题，共120分 1.本小题10分 已知等腰梯形的锐角等于60 它的两底分别为15cm和49cm，则它的腰长为 a.15cm b.49cm c.34cm d.30cm 正确答案 c 试题解析详情折叠详情展开详情 解题思路。过上底一点做腰的平行...
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初中八年级上辅助线思路总结。一 中点。1 等腰三角形底边中点 常联想 三线合一 2 直角三角形斜边中点 常联想 斜边上的中线等于斜边的一半 3 有中点时，常构造垂直平分 4 有中点时，常会出现运用面积计算 二 等腰三角形。1 作底边上的高 2 作一腰上的高 3 过底边的一个端点作底边的垂线，与另一腰...