梯形的性质。
教学目的。1、 知识与技能：
知道梯形，等腰梯形，直角梯形的有关概念，能说出并证明等腰梯形的两个性质。
会运用梯形的有关概念和性质进行有关的论证和计算。
2、 过程与方法：
对比平行四边形的定义，**梯形，等腰梯形，直角梯形的定义。
经历**等腰梯形的两个性质的过程，通过活动，让学生掌握等腰梯形的性质，并使学生从**过程中感悟转化的数学思想。
3、 情感、态度与价值观：进一步渗透类比与转化的数学思想，并通过**等腰梯形性质的活动，培养学生克服困难和主动探索的习惯，让学生在自主与合作学习中体会成功。
重点、难点。
1、教学重点：等腰梯形的有关性质。
2、教学难点：如何引导学生添加恰当的辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题。
3、教学关键：渗透转化思想，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题。
教法和学法。
教学过程把主动权交给学生，让学生通过自己动手操作来发现等腰梯形的性质，并使学生经历“归纳·猜想·证明”这一数学发现的基本思想方法。鼓励学生大胆发现数学中的规律。
教学过程。一、温故知新。
复习上节课知识点。矩形的判定。
二、创设情境导入新课。
1、定义的形成。
复习：已经学过的特殊的四边形——平行四边形。从而引出梯形的定义。
定义：有一组对边平行，另一组对边不平等的四边形叫做梯形。
判断：1、一组对边平行的四边形是梯形。
2、只有一组对边平行的四边形是梯形 （
3、一组对边平行且相等的四边形是梯形 （
4、一组对边平行且不相等的四边形是梯形（ ）
三、自主**。
梯形有关概念。
根据画出的梯形，引导学生说出梯形的底、腰、高、内角、对角线。
梯形中互相平行的两边叫梯形的底。。（注意：上、下底是以平行的两边的长短区分的，不是指这两边的位置。较短的底叫上底、较长的底叫下底。）
3、特殊的梯形。
类比特殊平行四边形的定义，引导学生归纳出特殊的梯形——等腰梯形和直角梯形的定义。
一、 合作交流。
等腰梯形的性质。
类比以前研究平行四边形的性质引导学生从边、角、对角线、对称性这几方面来**等腰梯形的性质。
学生活动] 学生通过折手中的的等腰梯形纸片，发现等腰梯形的对称性。在折纸的过程中引导学生进行猜想：等腰梯形同一底边上两个角相等。
演示几何画板课件，让学生观察等腰梯形在动态变化过程中进一步验证学生的猜想]
上面的结论仅仅是猜想，我们所得出来的结论是否正确，我们还需要进行证明，那么你们能证明上面结论吗？
已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc,ab=dc
求证：∠b=∠c
五、教师点拨：
问题一：证明两角相等通常采用什么办法？
问题二：对于研究新问题（未知的、复杂的问题），通常采用什么数学思想解决？
问题三：怎样转化？(添加辅助线 。)
问题四：怎样添加辅助线？可以将问题转化为大家熟悉的图形，并利用已知图形的性质及已知条件进行证明和研究。
学生活动：小组讨论梯形的辅助线作法。
问题五：上述证明中的辅助线是如何将问题转化的？(教师引导学生总结。)
问题六：如果把等腰梯形两腰延长交于点e，你又有什么发现？（延长了等腰梯形两腰在图形中形成了两个等腰三角形，分别是三角形ead和三角形ebc），那么我们怎么样来证明这两个三角形是等腰三角形呢？
六、以练助学。
1：如图：延长等腰梯形abcd的两腰ba和cd，相交于点e.
1）求证：△ebc和△ead都是等腰三角形。
2）在这个梯形的各边上放满了花盆，其中∠b=60°且cd边摆了。
100盆花，ad边摆了60盆花，为了迎接国庆要把这个梯形改造成以bc
为底的等边三角形，则还要添加多少盆花？
2、在等腰梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，对角线ac与bd相交于点o，过点c作ce∥db交ab延长线于点e，1）请判断△ace的形状，并说明你的理由。
2）若ac⊥bd，则△ace是＿＿＿三角形。
2、总结梯形辅助线的一般作法。
七、本课总结。
请同学们谈谈本节课你有哪些体会和收获！
1、什么是梯形，以及梯形的分类和梯形重要元素！
2、等腰梯形的性质。
3、我们深深体会到事物之间的相互联系，以及相互转化，我们经常把梯形问题转化成平行四边形与三角形问题加以解决，这就使我想到任何复杂问题都是有简单问题构成的，只有我们打好了基础才能一步步走向成功！
布置作业。课本109页，第题。
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