数学培优专题(五) 梯形。
1、如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠a＝100，∠b＝115，则梯形另外两个底角的度数分别是（ ）
a b c d
2、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，ac⊥bd于点o，bac=60°，若bc=，则此梯形的面积为（ ）
a．2 b． c． d．
3、如图，梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd．ad=2，bc=6，∠b=60°，则梯形abcd的周长是（ ）
a、12 b、14
c、16 d、18
4、（2015湖北省宜昌市）如图，在梯形abcd中，ab∥cd，ad＝bc，点e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，则下列结论一定正。
确的是（ ）
a)∠hgf＝∠ghe (b)∠ghe＝∠hef
(c)∠hef＝∠efg (d)∠hgf＝∠hef
5、己知直角梯形abcd中，ad∥bc．∠bcd=90°，bc=cd=2ad，e、f分别是bc、cd边的中点．连接bf、de交于点p．连接cp并延长交ab于点q，连揍af，则下列结论不正确的是( )
a．cp平分∠bcd
b．四边形abed为平行四边形。
c，cq将直角梯形abcd分为面积相等的两部分。
d．△abf为等腰三角形。
6、梯形abcd中ab∥cd，∠adc+∠bcd=90°，以ad、ab、bc为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是s1、s2、s3 ，且s1 +s3 =4s2，则cd
a. 2.5ab b. 3ab c. 3.5ab d. 4ab
9、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，d、e、f分别是ab、bc、ca的中点，若cd=5cm，则ef= cm．
t910、（2011湖北省咸宁）如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，，，点e在ab边上，且ce平分，de平分，则点e到cd的距。
离为。12、如图，在梯形abcd中，ad∥bc，延长cb到点e，使be=ad，连接de交ab于点m.
1）求证：△amd≌△bme；
2）若n是cd的中点，且mn=5，be=2，求bc的长。
14（2011重庆市潼南县） 如图，在直角梯形abcd中，ab∥cd,ad⊥dc,ab=bc,且ae⊥bc.
求证：ad=ae；
若ad=8，dc=4，求ab的长。
15、如图，在平面直角坐标系中，已知点a（0,2），点p是x轴上一动点，以线段ap为一边，在其一侧作等边三角线apq。当点p运动到原点o处时，记q得位置为b。
1）求点b的坐标；
2）求证：当点p在x轴上运动（p不与q重合）时，∠abq为定值；
16、（2014四川重庆）如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠dcb＝45°，cd ＝2，bd⊥cd ．过点c作ce⊥ab于e，交对角线bd于f．点g为bc中点，连结eg、af．
1)求eg的长；
2)求证：cf ＝ab ＋af．
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