满分120分答题时间120分钟。
一。单选题(本大题共 12小题，共120分)
1.(本小题10分)已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm和49cm，则它的腰长为（ ）
a. 15cm
b. 49cm
c. 34cm
d. 30cm
正确答案：c
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解题思路。过上底一点做腰的平行线，构成等边三角形，答案为c
知识点： 梯形
2.(本小题10分)如图，在直角梯形abcd中，∠a＝90°，ab∥dc，ad＝15，ab＝16，bc＝17. 则cd的长是（ ）
a. 8b. 15
c. 16d. 10
正确答案：a
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解题思路。过点c做ab的垂线交ab于点f，求出bf,答案为a
知识点： 直角梯形
3.(本小题10分)如图在等腰梯形abcd中，ad∥bc，对角线ac=bc+ad，则∠dbc为（ ）
a. 30°
b. 45°
c. 60°
d. 90°
正确答案：c
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解题思路。过点d作ac的平行线交bc延长线于点e，de=ac=be，在等腰梯形中bd=ac,所以△bde是等边三角形，答案为c
知识点： 梯形
4.(本小题10分)在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ae⊥bc于e，且ae=ad，bc=3ad，则∠b等于（ ）
a. 30°
b. 45°
c. 60°
d. 135°
正确答案：b
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解题思路。由bc=3ad可以求出be=1/3bc=ad=ae，△aeb是等腰直角三角形，∠b=45°，答案为b
知识点： 梯形
5.(本小题10分)梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd=ad=2，∠b=60°，则下底bc的长是( )
a. 3b. 4
c. 2d. 2+
正确答案：b
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解题思路。过点a作ae∥cd交cd于点e，△abe是等边三角形，ec=ad=2，be=2，bc=4，答案为b
知识点： 梯形
6.(本小题10分) 等腰梯形两底之差为4，高为2，则等腰梯形的钝角为（ ）
a. 150°
b. 105°
c. 120°
d. 135°
正确答案：d
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解题思路。作一腰的平行线交下底与另一腰所成的三角形是高为2，底边为4的等腰三角形，可以求得底角是45°，则钝角是135°，答案为d
知识点： 等腰梯形的性质
7.(本小题10分)梯形两底长分别为14cm和24cm，下底与腰的夹角分别是60°和30°，则较短的腰长为（ ）
a. cmb. cm
c. cmd. cm
正确答案：d
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解题思路。过点d作de∥ab，可得△dec是直角三角形，且∠dec=30°，则cd=1/2ec，ec=bc-ad=10，所以cd=5.答案为d
知识点： 梯形
8.(本小题10分)如图，梯形abcd中，ad//bc，e、f分别是ad、bc的中点，且ef⊥bc．则∠b与∠c应满足（ ）
a. ∠b=∠c
b. ∠b=2∠c
c. 2∠b=∠c
d. ∠b+∠c=180°
正确答案：a
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解题思路。做平行线可得bk=lc,kf=fl,ef⊥bc，可得△ekl是等腰三角形，∠b=∠ekf=∠elf=∠c,答案为a
知识点： 梯形
9.(本小题10分)已知等腰梯形abcd,周长为40,∠bad=60°,bd平分∠abc,则cd的长为（）
a. 4 b. 5
c. 8d. 10
正确答案：c
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解题思路。由题意得，∠a=60°,∠abd=∠dbc=∠cdb=30° cd=cb=ad,ab=2ad,可求出周长=5ad，ad=8，答案为c
知识点： 梯形
10.(本小题10分)如图，等腰梯形abcd中， ab//dc,ad=bc,且ac⊥bd,ch是高，mn是中位线。则mn与ch之间应满足（ ）
a. mn＞ch
b. mn=ch
c. mn＜ch
d. mn=ch
正确答案：b
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解题思路。过c做bd的平行线交ab于f,可得△acf为等腰直角三角形，高线与中线重合，等腰底边af的一半，af是上下底边之和。所以ch=mn，答案为b
知识点： 等腰梯形的性质
11.(本小题10分)如图，在梯形abcd中，ad∥bc，m是cd的中点，af⊥bc于f，∠b=45°，af=3，ef=5，则梯形abcd的面积为（ ）
a. 12
b. 24
c. 6d. 16
正确答案：a
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解题思路。可得ad=fc=ck=2.5，s梯=（ad+fc）af/2=12，答案为a
知识点： 梯形
12.(本小题10分)如图，在等腰梯形abcd中，，对角线于点o，，垂足分别为e、f，设ad=a，bc=b，则四边形aefd的周长是（ ）
a. b.
c. d.
正确答案：a
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解题思路。由题意可得，△aod,△boc,△aec,△dfb都是等腰直角三角形，be=cf=(b-a)/2,df=ae=ec=bc-be=(a+b)/2,可得四边形aefd周长为3a+b,答案为a
知识点： 梯形
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