初二数学梯形专题人教版。
本讲教育信息】
一。 教学内容：
梯形专题。二。 重点、难点：
重点：梯形的性质应用。
难点：梯形背景下三角形、平行四边形的综合。
三。 知识要点。
1. 等腰梯形的性质。
（1）两腰相等；
（2）在同一底上的两个角相等；
（3）两条对角线相等；
（4）存在两个等腰三角形，△aod和△boc；
（5）等腰梯形为轴对称图形，对称轴为上下底中点的连线；
（6）两腰的延长线的交点在对称轴上，两条对角线的交点在对称轴上；
（7）be、cf均是上下底之差的一半。
2. 梯形的面积。
（1）直接求。
（2）间接求。
3. 对角线互相垂直的等腰梯形。
△aod与△boc均为等腰直角三角形。
典型例题】例1. 已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，上下底分别为3cm和7cm，求梯形的高和面积。
解：（方法一）
过点d作de∥ac，则bd⊥ed，四边形aced为平行四边形。
∴ce＝ad，de＝ac
又∵梯形abcd为等腰梯形。
∴ab＝cd，ac＝bd
△bde为等腰直角三角形，be上的高等于be边上的中线。
（方法二）（方法三）
例2. 已知：ad∥bc，de＝ec，ef⊥ab于点f，ab＝a，ef＝h，求。
解：过e作gh∥ba分别交bc，ad的延长线于g，h
由e为dc中点，可证△gce≌△hde
例3. 在梯形abcd中，ad∥bc，∠b＋∠c＝90°，e、f分别是ad、bc的中点，证明ef
解：作eg∥ab，eh∥cd，得eh⊥eg
f为gh的中点，ef为斜边中线。
模拟试题】（答题时间：15分钟）
1. 在梯形abcd中，ad∥bc，ad＝5，bc＝7，若e为dc的中点，射线ae交bc的延长线于f点，求bf。
2. 已知ab∥cd，ae⊥dc，ae＝12，bd＝15，ac＝20，求梯形abcd的面积。
试题答案】1. bf＝12
2. s梯形abcd＝150
八年级数学梯形
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