1、 如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
a．当时，它是菱形。
b．当时，它是菱形。
c．当时，它是矩形
d．当时，它是正方形。
2、如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
3、 如图，菱形abcd中，∠b＝60°，ab＝2，e、f分别是bc、cd的中点，连接ae、ef、af，则△aef的周长为（ ）
a． b． c． d．
4、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
a、对角线相等 b、对角线互相垂直
c、对角线互相平分 d、对角线互相平分且相等。
5、下列说法中，错误的是( )
a.平行四边形的对角线互相平分 b.对角线互相平分的四边形是平行四边形c.菱形的对角线互相垂直 d.对角线互相垂直的四边形是菱形。
6、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
a、平行四边形 b、矩形c、菱形d、正方形。
7、顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点所得的四边形必是。
a、平行四边形 b、菱形 c、矩形 d、正方形。
8、已知：如图，在矩形abcd中，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da的中点．若ab＝2，ad＝4，则图中阴影部分的面积为。
a．8b．6c．4 d．3
9、将一张菱形的纸片折一次，使得折痕平分这个菱形的面积，则这样的折纸方法共有（ ）
a、1种 b、2种 c、4种 d、无数种。
10、如图，点p是边长为1的菱形abcd对角线ac上一个动点，点m、n分别是ab、bc边上的中点，mp＋np的最小值是( )
a．2 b．1 cd．
11、如图，菱形abcd的对角线的长分别为2和5，p是对角线ac上任一点(点p不与点a、c重合)且pe∥bc交ab于e，pf∥cd交ad于f，则阴影部分的面积是（ ）
a．2b．c．3d．
12.四边形abcd中，ac、bd相交于点o，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）
13、如图，在梯形abcd中，∠d=90°，m是ab的中点，若cm=6.5，bc+cd+da=17，则梯形abcd的面积为（ ）
a．20 b. 30 c. 40 d. 50
14.如图，正方形abcg和正方形cdef拼在一起，点b,c,d在一条直线上，如果△afd的面积为3平方厘米，则正方形cdef的边长是（ ）
a. 2 b. 4 c. d.
15.如图，正方形abcd的边长为3，点e在bc上，且be=2，点p在bd上，则pe+pc的最小值为 （
a. b. c. d.
16.如图，在梯形abcd中，ad∥bc,∠b=30°,∠c=60°,e,m,f,n分别为ab,bc,cd,da的中点，已知bc=7，mn=3，则ef的长为（ ）
a .4 b. c.5 d. 6
17、已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
18. 如图，在菱形中，°，过点作且与的延长线交于点．
求证：四边形是等腰梯形．
19. 如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠a=90°， ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点．
求证：ce⊥be．
20. 已知：如图，在梯形中，，，平分，，的延长线交于点．
求证：（1）；（2）．
21. 如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．
1）求证：是的中点；
2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
22. 如图，在平行四边形abcd中，∠abc=75°，af⊥bc于点f，af交bd于点e，若de=2ab
求：∠aed的度数。
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