八年级（下）数学综合题。
一、解答题（共11小题，满分120分）
1．（10分）一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴分别交于a、b，以ab为边在第二象限内作等边△abc．
1）求c点坐标；
2）在第二象限内有一点m（m，1），使s△abc=s△abm，求m点坐标；
3）点c′（2，0），在直线ab上是否存在一点p，使△ac′p为等腰三角形？若存在，求p点坐标；若不存在，说明理由．
2．（10分）（2007河北）一手机经销商计划购进某品牌的a型、b型、c型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进a型手机x部，b型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：
1）用含x，y的式子表示购进c型手机的部数；
2）求出y与x之间的函数关系式；
3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
求出预估利润p（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润p=预售总额﹣购机款﹣各种费用）
求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
3．（10分）（2007云南）某地在调整电价时，为了鼓励居民节约用电，采取了居民用电分段计价的办法：若每月每户用电量不超过80度，按0.48元∕度收费；用电量在80～180度（含180度）之间，超过80度的部分按0.
56元∕度收费；用电量在180度以上，超过180度的部分按0.62元∕度收费．同时规定在实行调价的当月收费中，用电量的按原电价0.42元∕度收费，用电量的按调价后的分段计价办法收费．以后各月的用电量全部按分段计价的办法收费．
1）已知在调价的当月，小王家用电量按原电价部分所付的电费为12.60元，现请你求出小王家在调价的当月共需付电费多少元？
2）若小王家在调价后的第三个月用电量为x度，请你写出小王家第三个月应付电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式．
4．（10分）（2006济宁）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场．一水果经销商购进了a，b两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：有两种配货方案（整箱配货）：
方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中a种水果两店各5箱，b种水果两店各5箱；
方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中a种水果甲店箱，乙店箱；b种水果甲店箱，乙店箱．
1）如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元；
2）请你将方案二填写完整（只写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多；
3）在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不少于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？
5．（10分）（2007河北）在△abc中，ab=ac，cg⊥ba交ba的延长线于点g．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为f，一条直角边与ac边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点b．
1）在图1中请你通过观察、测量bf与cg的长度，猜想并写出bf与cg满足的数量关系，然后证明你的猜想；
2）当三角尺沿ac方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与ac边在同一直线上，另一条直角边交bc边于点d，过点d作de⊥ba于点e．此时请你通过观察、测量de、df与cg的长度，猜想并写出de+df与cg之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
3）当三角尺在（2）的基础上沿ac方向继续平移到图3所示的位置（点f**段ac上，且点f与点c不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立（不用说明理由）．
6．（10分）某校八年级学生去工厂参加社会实践活动．工人师傅出了一道题想考考同学们：有一张长为3，宽为1的长方形三夹板，现要在它上面裁出两个小长方形，要求小长方形的一边与大长方形的边平行，且每个小长方形的长宽之比仍为3：1．
1）请你在下面的图中画出符合条件的三种不同类型的裁剪示意图，并将你画出的两个小长方形的各边长在图上表示出来．
2）若把这些小长方形裁下来，这时裁得的两个小长方形的周长之和有最大值吗？若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由．
7．（12分）如图，点a1，a2，a3，…，an﹣1，an为x轴的正半轴上的点，oa1=a1a2=a2a3=…=an﹣1an=1，分别以a1，a2，a3，…，an﹣1，an为直角顶点作rt△oa1b1，rt△a1a2b2，rt△a2a3b3，…，rt△an﹣1anbn，它们的面积分别记为s1，s2，s3，…，sn，且s1=1；双曲线恰好经过点b1，b2，b3，…，bn．
1）求双曲线和直线a1b2对应的函数解析式；
2）填空：s10sn
3）若直线b1o交双曲线于点p，在这系列直线：a1b2，a2b3，…，an﹣1bn中存在经过点p的直线吗？若存在，直接找出来．
8．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第。
二、四象限的角平分线．
1）实验与**：由图观察易知a（0，2）关于直线l的对称点a′的坐标为（﹣2，0），请在图中分别标明b（﹣1，5）、c（3，2）关于直线l的对称点b′、c′的位置，并写出他们的坐标：b′、c′；
2）归纳与发现：结合图观察以上三组点的坐标，你会发现坐标平面内任一点p（a，b）关于第。
二、四象限的角平分线l的对称点p'的坐标为不必证明）；
3）运用与拓展：已知两点d（﹣1，﹣3）、e（2，﹣4），试在直线l上确定一点q，使点q到d、e两点的距离之和最小，并求出点q的坐标．
9．（12分）（2007沈阳）已知在矩形abcd中，ab=4，bc=，o为bc上一点，bo=，如图所示，以bc所在直线为x轴，o为坐标原点建立平面直角坐标系，m为线段oc上的一点．
1）若点m的坐标为（1，0），如图①，以om为一边作等腰△omp，使点p在矩形abcd的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点p的坐标；
2）若将（1）中的点m的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点p的坐标；
3）若将（1）中的点m的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点p的坐标）
10．（12分）（2008宁波）如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．
1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：
第一步：将矩形的短边ab与长边ad对齐折叠，点b落在ad上的点b'处，铺平后得折痕ae；
第二步：将长边ad与折痕ae对齐折叠，点d正好与点e重合，铺平后得折痕af．
则ad：ab的值是ad，ab的长分别是。
2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；
3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“l”型图案，它的四个顶点e，f，g，h分别在“16开”纸的边ab，bc，cd，da上，求dg的长；
4）已知梯形mnpq中，mn∥pq，∠m=90°，mn=mq=2pq，且四个顶点m，n，p，q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．
11．（12分）矩形abcd沿ef折叠，使点b落在ad边上的b′处，再沿b′g折叠四边形，使b′d边与b′f重合，且b′d′过点f．已知ab=4，ad=1
1）试探索ef与b′g的位置关系，并说明理由；
2）若四边形efgb′是菱形，求∠bfe的度数；
3）若点d′与点f重合，求此时图形重叠部分的面积．
2009-2010学年江苏省无锡市羊尖中学八年级（下）数学综合题训练e
参***与试题解析。
一、解答题（共11小题，满分120分）
1．（10分）一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴分别交于a、b，以ab为边在第二象限内作等边△abc．
1）求c点坐标；
2）在第二象限内有一点m（m，1），使s△abc=s△abm，求m点坐标；
3）点c′（2，0），在直线ab上是否存在一点p，使△ac′p为等腰三角形？若存在，求p点坐标；若不存在，说明理由．
八年级综合题
五 本大题只有1题，满分10分 27.已知在abc中，ad bc，垂足为d点在边bc上，bf ac分别交射线da 射线ca于点e f，若bd 4，bad 1 如图5 若 bac是锐角，则点f在边ac上，1 求证 bde adc 2 若dc 3，求ae的长 2 若 bac是钝角，ae 1，求ac的长。...
八年级数学综合题
1.在式子 中，分式的个数是 a.2个b.3个c.4个d.5个。2.若 abc中ab 13，ac 15，高ad 12，则bc的长是 a.14b.4c.4或14d.以上都不对。3.下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是。abcd4 下列语句中，正确的是 a.b.c.d.5 估算的值是在 a.4...
八年级数学综合题
1 如图，在等边 abc 中，abc 与 acb 的平分线相交于点o 且od ab oe ac.1 求证 ode 是等边三角形。2 线段bd de ec 三者有什么数量关系？写出你的判断过程。3 数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题 结合本题，在现有的图形上，请提出两个与 直角三角形 有关的问...