1. 某书店去批发市场购买某种图书。用100元，按该书定价2.
8元**，并很快售完。由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了50元，所购数量比第一次多10本。
当这批书售出时，出现滞销，便以定价5折售完剩余图书。
1）该老板第一次购书多少本？
2）该店老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔（或赚）多少钱？
2. 如图，已知点c**段ab上，以ac和cb为边，在ab的同侧分别作正三角形△amc和△cnb，连结an和bm分别交mc、nc于p、g.
１）求证：δmcb≌δacn;
２）猜想pg和ab的位置关系是怎样的？并证明你的结论。
3．剪刀将形状如图1所示的矩形纸片abcd沿着直线cm剪成两部分，其中m为ad的中点。用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图2中的rt△bce就是拼成的一个图形。 若利用这两部分纸片拼成的rt△bce是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边ab和bc的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积。
（9分）
4,(9分)如图，在△abc中，ac=bc，∠c=90°，ad(是∠bac的角平分线，de⊥ab，垂足为e。(1)已知cd=，求ac的长；(2)求证：ab-ac=cd。
5、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在处，两直角边分别与轴平行，纸板的另两个顶点恰好是直线与双曲线的交点．
1）求和的值；（5分）
2）设双曲线在之间的部分为，让一把三角尺的直角顶点在上。
滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段交于两点，请**是否存在点使得，写出你的**过程和结论．（7分）
6．在正方形abcd中直线mn经过点c，且ae⊥mn于e，bf⊥mn于f,dg⊥mn于g
1)当直线mn绕点c旋转到图1的位置时，求证：
①△adh≌△cbf；②dg=ae+bf；
2)当直线mn绕点c旋转到图2的位置时，dg、bf、ae的关系怎样，证明你的结论。
12分）7、(10分)
如图，在梯形abcd中，ab∥dc, ad=bc, 延长ab到e，使be=dc. 求证：ac=ce.
8、如图，在⊿abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线交bc于d，交ab于点e，f在de上，并且af=ce.
1）求证：四边形acef是平行四边形。
2）当∠b的大小满足什么条件时四边形acef是菱形？请证明你的结论。
3）四边形acef有可能是矩形吗？为什么？
9、如图，p是正方形abcd内一点，在正方形abcd外有一点e，满足∠abe=∠cbp，be=bp .
1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由。
2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由。
3）pb与be有怎样的位置关系，说明理由。
4）若pa=1，pb=2，∠apb=135°，求ae的值。
10．（8分）如图所示，四边形abcd是正方形，g是bc上任意一点（点g与b、c不重合），ae⊥dg于点e，cf∥ae交dg于点f．
1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明（4分）．
2）求证：ae＝fc＋ef．（4分）
11、超市经销某种产品进价是120元/件，试销阶段，每件产品的售件x（元）与日销售数量y（件）有如下的关系。（8分）
1)如果y是x的一次函数，确定函数关系式。（4分）
2）每件产品的售件定为多少元时，每日获得的利润最大？最大是多少？（4分）
12．如图，已知在□abcd中，e、f是对角线bd上的两点，be＝df，点g、h分别在ba和dc的延长线上，且ag＝ch，连接ge、eh、hf、fg．
求证：四边形gehf是平行四边形．（8分）
13．（8分）如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a，b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点c，cd垂直于x轴，垂足为d，若oa＝ob＝od＝1
1）求点a，b，d的坐标；(2分)
2）求一次函数的表达式；(3分)
3）求反比例函数的表达式．(3分)
14．（8分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于b,c两点，与y轴交于a点。
1).根据图象确定a,b,c的符号； （3分）
2)如果点a的坐标为(0,-3),∠abc=450, ∠acb=600,
求这个二次函数的解析式。 （5分）
15．（10分）如图，点p是菱形abcd的对角线bd上一点，连结cp并延长，交ad于e，交ba的延长线于点f．
问：(1) 图中△apd与哪个三角形全等？试证明之．（3分）
(2) 试证明△ape ∽△fpa．（3分）
(3) 猜想：线段pc、pe、pf之间存在什么关系？说明理由．（4分）
九年级数学中考复习综合题训练
外国语九年级中考复习。综合题专练姓名 班级 1.如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且ae ab，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，对于下列结论 ef 2be pf 2pe fq 4eq pbf是等边三角形 其中正确的是 2.已知二次函数y ...
九年级数学综合题
1 如图，点a.在半圆o上，四边形aboc deof hmno均为矩形，设bc a,ef b,nh c,则a,b,c的关系是 2 已知 o的半径为5，圆心o到弦a的距离为3，则过点a且长度为整数的弦有 条。3 如图，已知o的直径ab 6，p点是oa上一点，且ap 1，过p点的弦cd与ab所夹的锐角为...
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1 2010年浙江省温州市 本题8分 如图，在正方形abcd中，ab 4，0为对角线bd的中点，分别以ob，od为直径作 o1，02 1 求 o1的半径 3分 2 求图中阴影部分的面积 5分 2 10分 如图为某圆锥体状粮仓的示意图，知其高为，底面直径为8.1 侧面展开图的半径是多少？2 现要为粮仓...