九年级数学综合题型联系

1.如图，在△abc中，ab=ac，e、f分别为ab，ac

上的点(e、f不与a重合)，且ef∥bc．将△aef沿着直线ef

向下翻折，得到△a'ef，再展平．

1）请证明四边形aeaf为菱形；

2）当等腰△abc满足什么条件时，按上述方法操作，四边形。

aeaf将变成正方形？（只写结果，不作证明）

2、高致病性禽流感是比sars传染速度更快的传染病，为了防止禽流感蔓延，**规定离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km—5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理。现有一条笔直的公路ab通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路cd长为4km．

(1)请用直尺和圆规找出疫点o(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)求这条公路在免疫区内大约有多少千米？(＝1.732，＝2.236，结果精确到0.01km．）

3、已知：如图，在rt△abc中，∠c＝90°，点o在ab上，以o为圆心，oa长为半径的圆与ac、ab分别交于点d、e，且∠cbd＝∠a.

（1）判断直线bd与⊙o的位置关系，并说明理由；

2）若ad：ao＝8：5，bc＝8，求bd的长。

4．如图，点a、b在直线mn上，ab＝11cm，⊙a、⊙b的半径为1cm. ⊙a以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙b的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间的关系式为。

r＝1＋t（t≥0）.

(1)当t＝1时，abcm；当t＝6时，abcm；

(2)问点a出发后多少秒两圆相切？

5.如图：已知四边形abcd是平行四边形，e、f是ac上的两点，则添加一个条件即可证明de=bf，并根据你添加的条件证明de=bf.

6. 江宁经济开发区2023年完成工业总产值440亿元，如果要在2023年达到743.6亿元，那么2023年到2023年的工业总产值年平均增长率是多少？

区**计划2023年经济开发区工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？

7.如图，已知：△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，∠b=∠d=30°．

1）判断ad与⊙o的位置关系，并说明理由；

2）若ac=16，求ad的长．

8. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°, b=60°，bc=6．点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α.

1)①当度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为。

当度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为。

(2)当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．

9．省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

根据**中的数据，已经求出甲六次测试的平均成绩＝9 环，方差s2甲＝．

1）计算乙六次测试的平均成绩及方差；

2）你认为推荐谁参加全国比赛更合适？请说明理由．

（提示：s2＝［］

10．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，e、f两点在bc上，且de∥ab，af∥dc， be＝ef＝fc，连接ae、df．求证：四边形aefd为矩形．

11．某花圃用花盆培育某种花苗，原来每盆植入3株花苗时，平均每株可盈利3元．经。

过试验发现若每盆多植入1株花苗，则平均每株盈利就减少0.5元．为使每盆培育花苗的。

盈利达到10元，则每盆应该植入花苗多少株？

12．如图，菱形abcd中，∠b＝60，点e在边bc上，点f在边cd上，且∠eaf＝60．求证：△aef是等边三角形．

13．已知：如图，在△abc中，ab＝ac，ae是角平分线，bm平分∠abc交ae于点m，经过b、m两点的⊙o交bc于点g，交ab于点f，fb恰为⊙o的直径．

1）求证：ae与⊙o相切；

2）若bc＝4，ab＝ac＝6，求⊙o的半径．