图5图6图7图8
7、能够找到一点，使该点到各边距离都相等的图形为平行四边形 ②菱形 ③矩形 ④正方形。
a．①与② b．②与③ c．②与④ d．③与④
8、如图6所示，f为正方形abcd的边ad上一点，ce⊥cf交ab的延长线于点e，正方形abcd的面积为64，△cef的面积为50，则△cbe的面积为（ ）a．20b．24c．25d．26
9、下列四个命题中，正确的命题共有（ ）1）有两底角相等的梯形是等腰梯形；（2）有两边相等的梯形是等腰梯形； （3）两条对角线相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上、下两底边中点的连线垂直于底边． a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
10、梯形上底长为l，中位线长为m，则连结两条对角线中点的线段长为（ ）a．m－2l b．－l c．2m－l d．m－l
二、填空题（每题3分，共30分）
1、已知ad是等边△abc的高，be是ac边的中线，ad与be交于点f，则∠afe=__
2、△abc中，∠b=∠c=15°，ab=2cm，cd⊥ab交ba的延长线于点d，则cd的长度是___
3、如图7所示，ab⊥bc，dc⊥bc，若be=cd，再增加条件___则△abe≌△ecd.
4、如图8所示，bd是平行四边形abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要添加的一个条件是。
5、如图9所示，工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①所示），使ab=cd，ef=gh．（2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是___根据的数学道理是3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④，说明窗框合格，这时窗框是根据的数学道理是。
6、如图10所示，以正方形abcd的对角线ac为边作等边三角形ace，过点e作ef⊥ad，交ad的延长线于f，则∠def=__
7、如图11所示，一个在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积是___
8、等腰梯形的周长为66，腰长为8，对角线长为24，则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为___
9、如图12所示，要测量a、b两点间的距离，在o点设桩，取oa中点c，ob中点d，测得cd=31.4m，则abm．
10、如图13所示，直角梯形abcd的中位线ef的长为a，垂直于底的腰ab的长为b，则图中阴影部分的面积等于。
三、解答题（共60分）
1、小刚设计了一个玩具模型，如图所示，其中ab=ac，cd⊥ab于点d，be⊥ac于点e，cd、be相交于点o，为了。
使图形美观，小刚希望ao恰好平分∠bac，他的这个愿望能实现吗？请你帮他说明理由。
2、如图，已知点b、c、d在同一条直线上，△abc和△cde都是等边三角形．
be交ac于f，ad交ce于h，①求证：△bce≌△acd；②求证：cf=ch；③判断△cfh的形状理由．
3、如图，点e是等边△abc内一点，且ea=eb，△abc外一点d满足bd=ac，且be平分∠dbc，求∠bde的度数．（提示：连接ce）
4、已知：如图所示，平行四边形 abcd的对角线ac、bd相交于点o，ef经过点o 并且分别和ab、cd相交于点e、f，又知g、h分别为oa、oc的中点．求证：四边形ehfg是平行四边形．
5、如图所示，点e、f分别为正方形abcd边ab、bc的中点，df、ce交于点m，ce的延长线交da的延长线于g，试探索：（1）df与ce的位置关系；（2）ma与dg的大小关系．
6、如图，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，p是bc上的一个动点，pe⊥ab，pf⊥cd，cm⊥ab，垂足分别为e、f、m，则pe、pf、cm三者间存在怎样的数量关系？证明你的结论．
7、已知：如图①所示，bd、ce分别是△abc的外角平分线，过点a作af⊥bd，ag⊥ce，垂足分别为f、g．连结fg，延长af、ag，与直线bc相交，易证fg=（ab+bc+ac）．若（1）bd、ce分别是△abc的内角平分线（如图②）；2）bd为△abc的内角平分线，ce为△abc的外角平分线（如图③），则在图②、图③两种情况下，线段fg与△abc三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．
8、已知：△abc中，ab=10．（1）如图①，若点d，e分别是ac，bc边的中点，求de的长；（2）如图②，若点a1，a2把ac边三等分，过a1，a2作ab边的平行线，分别交bc边于点b1，b2，求a1b1+a2b2的值；（3）如图③，若点a1，a2，…，a10把ac边十一等分，过各点作ab边的平行线，分别交bc边于点b1，b2，…，b10．根据你所发现的规律，直接写出a1b1+a2b2+…+a10b10的结果．
九年级数学综合测试题
小测14 综合14 1 计算 2 3的结果是 2 下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是 3.下列各组数可能是一个三角形的边长的是 4 若分式的值为0，则x的值是 5 如图，在 abc中，c 90 ab 5，bc 3，则sina的值是 6 如图，在 abc中，点d，e分别在边ab，ac上，de b...
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