题型一：垂径定理问题。
1．已知：如图，，在射线ac上顺次截取ad =3cm，db =10cm，以db为直径作⊙o交射线ap于e、f两点，求圆心o到ap的距离及ef 的长．
2．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽cd=20cm，水深gf=2cm.若水面上升2cm（eg=2cm），则此时水面宽ab为多少？
题型二：圆周角与圆心角。
1．如图，点a、b、c、d为圆o的四等分点，动点p从圆心o出发，沿o-c-d-o的路线作匀速运动。设运动时间为秒， ∠apb的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
2．如图，△abc内接于⊙o，ae⊥bc于d，交⊙o于e，af为⊙o的直径．
求证：∠baf＝∠cae． (2)求证：ab·ac＝ad·af；
3)若过o作on⊥ab于n，则on与ce之间有何数量关系？
题型三：相交弦模型。
1．如图，⊙o的弦ab＝8厘米，弦cd平分ab于点e．若ce＝2厘米．求ed的长。
2．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足是g，f是cg的中点，延长af交⊙o于e，cf＝2，af＝3，求ef的长．
题型四：弦切角模型。
1．如图，bc是⊙o的直径，p是cb延长线上一点，pa切⊙o于点a，如果pa＝，pb＝1，求∠apc的度数。
2．如图，pc为⊙o的切线，c为切点，pab是过o的割线，cd⊥ab于点d，若tanb＝，pc＝10cm，求△bcd的面积．
题型五：切线长模型。
1．如图，pa、pb与⊙o分别相切于点a、点b，ac是⊙o的直径，pc交⊙o于点d．已知∠apb＝，ac＝2，求cd的长．
2．如图，在三角形abc中，∠c＝90°，⊙o是△abc的内切圆，切点是d，e，f，ao交bc于g；若ac＝4，cg＝ .
1)求⊙o的半径；
2)求bf的长。
题型六：与圆有关计算。
1．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，求圆锥的底面半径。
2．如图，在两个半圆中，大圆的弦mn与小圆相切，d为切点，且mn∥ab，mn＝a，on、cd分别为两圆的半径，求阴影部分的面积．
题型七：与圆有关综合问题。
1．如图所示，圆是的外接圆，点是的内心，延长交圆于点，连结．
1)求证：；
2)若圆的半径为10cm，，求的面积。
2．如图，在平面直角坐标系中，⊙m与x轴交于a、b两点，ac是⊙m的直径，过点c的直线交x轴于点d，连接bc，已知点m坐标为（0，），直线cd的解析式为y=－x＋5．
求点d的坐标和bc的长；
求点c的坐标和⊙m的半径；
求证：cd是⊙m的切线．
课后训练。1．如图，p是⊙o的直径ab延长线上一点，pc切⊙o于点c，pc＝6，tan∠pcb＝ ，求ab的长．
2．“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮，摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小贾乘坐最底部的车厢（离地面0.5m）．
1)经过2min后小贾到达点q，此时他离地面多高？
2)在摩天轮转动的过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中？
3．已知ab是⊙o的直径，ap是⊙o的切线，a是切点，bp与⊙o交于点c．
1)如图①若ab=2，∠p=30°，求ap的长（结果保留根号）；
2)如图②，若d为ap的中点，求证：直线cd是⊙o的切线．
4．如图正方形abcd的边长为4cm，以正方形的一边bc为直径，在正方形abcd内作半圆，过a点作半圆的切线，与半圆相切于f点，与dc相交于e点，求三角形ade的面积。
九年级圆的综合题 二
一 弧长，扇形面积和圆锥专题。1.已知扇形的圆心角为1500，弧长为，求扇形的面积。2.如图，已知直角扇形aob，半径oa 2cm，以ob为直径在扇形内作半圆m，过m引mp ao交于p，求与半圆弧及mp围成的阴影部分面积。3.1 圆锥的底面直径是20，母线长20，求其侧面展开图的圆心角，圆锥全面积及...
九年级数学专题复习圆综合题 无答案
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九年级数学综合题型联系
1.如图，在 abc中，ab ac，e f分别为ab，ac 上的点 e f不与a重合 且ef bc 将 aef沿着直线ef 向下翻折，得到 a ef，再展平 1 请证明四边形aeaf为菱形 2 当等腰 abc满足什么条件时，按上述方法操作，四边形。aeaf将变成正方形？只写结果，不作证明 2 高致病...