中考数学函数综合题题型

二次函数综合题型精讲精练。

主讲：杨老师

题型一：二次函数中的最值问题。

例1：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣2，﹣4），o（0，0），b（2，0）三点．

1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；

2）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+om的最小值．

解析：（1）把a（﹣2，﹣4），o（0，0），b（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得。

解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0

所以解析式为y=﹣x2+x．

2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得。

抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段ob

om=bmom+am=bm+am

连接ab交直线x=1于m点，则此时om+am最小。

过点a作an⊥x轴于点n，在rt△abn中，ab===4，因此om+am最小值为．

方法提炼：已知一条直线上一动点m和直线同侧两个固定点a、b，求am+bm最小值的问题，我们只需做出点a关于这条直线的对称点a’，将点b与a’连接起来交直线与点m，那么a’b就是am+bm的最小值。同理，我们也可以做出点b关于这条直线的对称点b’，将点a与b’连接起来交直线与点m，那么ab’就是am+bm的最小值。

应用的定理是：两点之间线段最短。aabb

m 或者ma’ b’

例2：已知抛物线的函数解析式为，若抛物线经过点，方程的两根为，，且。

1）求抛物线的顶点坐标。

2）已知实数，请证明：≥,并说明为何值时才会有。

中考数学函数综合题题型

二次函数综合题型精讲精练。主讲 杨老师 题型一 二次函数中的最值问题。例1 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax2 bx c经过a 2，4 o 0，0 b 2，0 三点 1 求抛物线y ax2 bx c的解析式 2 若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am om的最小值 解析 1 把a 2，4 o...

中考数学函数综合题题型

二次函数综合题型精讲精练。主讲 杨老师 题型一 二次函数中的最值问题。例1 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y ax2 bx c经过a 2，4 o 0，0 b 2，0 三点 1 求抛物线y ax2 bx c的解析式 2 若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am om的最小值 解析 1 把a 2，4 o...

中考综合题型答案

综合题答案。1.解 1 当正方形defg的边gf在bc上时，如图。1 过点a作bc边上的高am，交de于n，垂足为m.s abc 48，bc 12，am 8.de bc，ade abc,1分，而an am mn am de2分。解之得。当正方形defg的边gf在bc上时，正方形defg的边长为4.8...