2024年九年级数学综合题训练一

1．已知：如图，矩形oabc的边oa在x轴的负半轴上，边oc在y轴的正半轴上，且oa=2oc，直线y=x+b过点c，并且交对角线ob于点e，交x轴于点d，反比例函数过点e且交ab于点m，交bc于点n，连接mn、om、on，若△omn的面积是，则a、b的值分别为（）

2．如图，过点c（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于a、b两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△abc有公共点，则k的取值范围是（）

3．把一张矩形的abcd白纸，ab=3，bc=3，按图（一）沿ae折叠，使b落在ad边上的，再沿mn折使点a落在c处，则折痕mn长为（）

4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x=﹣，下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a﹣2b+4c＞0．其中正确结论的个数是（）

5．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点a的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为s1、s2、s3、…、sn，则sn的值为用含n的代数式表示，n为正整数）

6．如图，ac⊥bc，ac=bc=4，以bc为直径作半圆，圆心为o．以点c为圆心，bc为半径作弧ab，过点o作ac的平行线交两弧于点d、e，则阴影部分的面积是。

7．如图，正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，∠bac的平分线交bd于点e，交bc于点f，点g是ad的中点，连接cg交bd于点h，连接fo并延长fo交cg于点p，则pg：pc的值为．

8．如图，矩形aocb的两边oc、oa分别位x轴、y轴上，点b的坐标为b（，5），d是ab边上的一点．将△ado沿直线od翻折，使a点恰好落在对角线ob上的点e处，若点e在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析。

式是．9．如图，正方形abcd的边长为6，点e在边ab上，连接ed，过点d作fd⊥de与bc的延长线相交于点f，连接ef与边cd相交于点g、与对角线bd相交于点h．

1）若bd=bf，求be的长；

2）若∠2=2∠1，求证：hf=he+hd．

10．如图（1），抛物线y=ax2+bx+5（a≠0）与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，直线ac的解析式为y=x+5，抛物线的对称轴与x轴交于点e，点d（﹣2，﹣3）在对称轴上．

1）求此抛物线的解析式；

2）如图（1），若点m是线段oe上一点（点m不与点o、e重合），过点m作mn⊥x轴，交抛物线于点n，记点n关于抛物线对称轴的对称点为点f，点p是线段mn上一点，且满足mn=4mp，连接fn、fp，作qp⊥pf交x轴于点q，且满足pf=pq，求点q的坐标；

3）如图（2），过点b作bk⊥x轴交直线ac于点k，连接dk、ad，点h是dk的中点，点g是线段ak上任意一点，将△dgh沿gh边翻折得△d′gh，求当kg为何值时，△d′gh与△kgh重叠部分的面积是△dgk面积的？