九年级综合题5

发布 2022-07-30 06:18:28 阅读 1969

九年级数学综合题五 10.24 姓名。

1.关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0

1)求出方程的根;

2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?

2.如如图,在平面直角坐标系中,⊙经过轴上一点,与y轴分别交于、两点,连接并延长分别交⊙、轴于点、,连接并延长交y轴于点,若点的坐标为(0 ,1),点的坐标为(6 ,-1).

求证: 判断⊙与轴的位置关系,并说明理由。

求直线的解析式。

3.如图,在rt△abc中,∠acb=90°,以ac为直径的⊙o与ab边交于点d,过点d作⊙o的切线,交bc于e.

1)求证:点e是边bc的中点;

2)求证:bc2=bdba;

3)当以点o、d、e、c为顶点的四边形是正方形时,求证:△abc是等腰直角三角形.

4.已知,如图,直线mn交⊙o于a,b两点,ac是直径,ad平分∠cam交⊙o于d,过d作de⊥mn于e.

1)求证:de是⊙o的切线;

2)若de=6cm,ae=3cm,求⊙o的半径.

5.如图1,在⊙o中,e是弧ab的中点,c为⊙o上的一动点(c与e在ab异侧),连接ec交ab于点f,eb=(r是⊙o的半径).

2)求efec的值;

3)如图2,当f是ab的四等分点时,求ec的值.

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