九年级圆的综合题二

一．弧长，扇形面积和圆锥专题。

1.已知扇形的圆心角为1500，弧长为，求扇形的面积。

2.如图，已知直角扇形aob，半径oa＝2cm，以ob为直径在扇形内作半圆m，过m引mp∥ao交于p，求与半圆弧及mp围成的阴影部分面积。

3.（1）圆锥的底面直径是20，母线长20，求其侧面展开图的圆心角，圆锥全面积及圆锥的高。

（2）圆锥侧面展开图的圆心角为180度，底面积为15，求圆锥的侧面积。

4.如图，大小两个同心圆的圆心为o，现任作小圆的三条切线分别交于a、b、c点，记△abc的面积为，以a、b、c为顶点的三个阴影部分的面积分别为、、，试判断是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。

5、如图，a是半径为1的⊙o外一点，oa＝2，ab切⊙o于b，弦bc∥oa，连结ac，则图中阴影部分的面积为（）

abcd、6.如图，a、b、c、d是圆周上的四个点，，且弦ab＝8，cd＝4，则图中两个弓形（阴影）面积的和是（结果保留三个有效数字）。

7如图，⊙o内切于△abc，切点分别为d、e、f，若∠c＝900，ad＝4，bd＝6，求图中阴影部分的面积。

8．如图，在rt△abc中，∠c＝900，o点在ab上，半圆o切ac于d，切bc于e，ao＝15cm，bo＝20cm，求的长。

9.如图，有一个直径是1米圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为900的扇形abc，求：

1）被剪掉（阴影）部分的面积；

2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？

10.某圆锥形物体，母线长为6，底面半径为2，底面a处有一只饥饿的蚂蚁爬到母线处，求最短路径？

二．圆的综合题。

1.如图，已知直线：与直角坐标系的轴交于点a与轴交于点b，点m为轴正半轴上一点，以点m为圆心的⊙m与直线ab相切于b点，交轴于c、d两点，与轴交于另一点e.

求圆心m的坐标；

连结bm延长交⊙m于f，点n为上任一点，连dn交bf于q，连fn并延长交轴于点p．则cp与mq有何数量关系？证明你的结论．

连结bm延长交⊙m于f，点n为上一动点，nh⊥轴于h，ng⊥bf于g，连结gh，当n点运动时，下列两个结论：①ng+nh为定值；②gh的长度不变；其中只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明，并求出其值。

2.在直角坐标系中，正方形oabc的两边oc、oa分别在x轴、y轴上，a点的坐标为）

1)将正方形oabc绕点o顺时针旋转30°，得到正方形odef，边de交bc于g．求g点的坐标．

2)如图，⊙o1与正方形abco四边都相切，直线mq切⊙o1于点p，分别交y轴、x轴、线段bc于点m、n、q．求证：o1m平分∠mo1q．

3)若h）,t为ca延长线上一动点，过t、h、a三点作⊙o2，as⊥ac交o2于f．当t运动时（不包括a点），at－as是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．

九年级圆的综合题 二