等边△abc边长为6，p为bc边上一点，∠mpn=60°，且pm、pn分别于边ab、ac交于点e、f.
1）如图1，当点p为bc的三等分点，且pe⊥ab时，判断△epf的形状；
2）如图2，若点p在bc边上运动，且保持pe⊥ab，设bp=x，四边形aepf面积的y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）如图3，若点p在bc边上运动，且∠mpn绕点p旋转，当cf=ae=2时，求pe的长。
图1图2图3
在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为和．将矩形绕点顺时针旋转度，得到四边形，使得边与轴交于点，此时边、分别与边所在的直线相交于点、．
如图1，当点与点重合时，求点的坐标；
在⑴的条件下，求的值；
如图2，若点与点不重合，则的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变。
化，请说明理由．
已知：如图，⊙o的内接△abc中，∠bac=45°，∠abc =15°，ad∥oc并交。
bc的延长线于d，oc交ab于e.
1）求∠d的度数；
2）求证：；
3）求的值。
已知关于x的一元二次方程。（其中m为实数）
1）若此方程的一个非零实数根为k， 当k = m时，求m的值；
若记为y，求y与m的关系式；
2）当＜m＜2时，判断此方程的实数根的个数并说明理由。
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