九年级函数部分综合习题

发布 2022-07-30 06:17:28 阅读 7556

作者:广州家教网。

一、选择题:

1、[2023年山东济南市]点p(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为( )

a、(2,1) b、(-2,-1) c、(2,-1) d、(1,-2)

2、[2023年湖南益阳市]在函数中,自变量x的取值范围是( )

a、x≥-3 b、x≤-3 c、x>3 d、x>-3

3、[2023年上海市]如果一次函数y=kx+b的图象经过第一象限,且与y轴负半轴相交,那么( )

a、k>0,b>0 b、k>0,b<0 c、k<0,b>0 d、k<0,b<0

4、[2023年浙江杭州市]如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和y=kx(k>0)的图象交于点p,那么点p应该位于( )

a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。

5、[2023年湖北孝感市]在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是( )

a、k>3 b、k>0 c、k<3 d、k<0

6、[2023年湖南株洲市]如图所示,一次函数y=x+b与反比例函数的图象。

相交于a、b两点,若已知一个交点为a(2,1)则另一个交点b的坐标为( )

a、(2,-1) b、(-2,-1) c、(-1,-2) d、(1,2)

7、[浙江绍兴]如图所示,小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数(t的单位:s,h的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )

a)0.71s (b) 0.70s (c)0.63s (d)0.36s

8、[武汉]若二次函数,当x取时,函数值相等,则当x取+时,函数值为。

a)a+c (b)a-c (c)-c (d)c

9、二次函数取最小值时,自变量x的值是 (

a. 2 b. -2 c. 1d. -1

10、函数的图象大致为 (

abcd11.已知二次函数y=x2+x+m,当x取任意实数时,都有y>0,则m的取值范围是( )

a.m≥ b.m> c.m≤ d.m<

12.二次函数y=mx2-4x+1有最小值-3,则m等于( )

a.1 b.-1 c.±1 d.±

13.把抛物线的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是 (

ab. cd.

14.把抛物线y=2x2 -4x-5绕顶点旋转180,得到的新抛物线的解析式是( )

a)y= -2x2 -4x-5 (b)y=-2x2+4x+5 (c)y=-2x2+4x-9 (d)以上都不对。

15.函数y=ax2+bx+c的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是( )

a.有两个不相等的实数根 b.有两个异号实数根。

c.有两个相等实数根 d.无实数根。

二、填空题:

1、已知点p在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点p的坐标为。

2、点m(3,-4)关于x轴的对称点n的坐标是。

3、在直角坐标系中,点p(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是___

4、[2023年青海省]直线y=x+2向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得到的直线的解析式是。

5、[2023年湖北襄樊市]若一次函数y=2(1-k)x+k-1的图象不过第一象限,则k的取值范围是。

6、[2023年甘肃兰州市]老师给出了一个函数,甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质,甲:第一象限内有它的图象;乙:第三象限内有它的图象;丙:

在每个象限内,y随x的增大而减小,请你写一个满足上述性质的函数解析式。

7、[2023年海南省]反比例函数的图象经过点(1,-2),则这个反比例函数解析式为___

8、有一长方形条幅,长为a m,宽为b m,四周镶上宽度相等的花边,求剩余面积s(m2)与花边宽度x(m)之间的函数关系式为自变量x的取值范围为。

9、[兰州市]一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有惟一的公共点,并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式是任写一个).

10、王翔同学在一次跳高训练中采用了背跃式,跳跃路线正好和抛物线y=2x2+3x+3相吻合,那么他能跳过的最大高度为m.

11、[四川]在二次函数中,已知b是a、c的比例中项,且当x=0时y=4,那么y的最值为___并要求指明最大值还是最小值)

12、炮弹从炮口射出后飞行的高度h(m)与飞行的时间t(s)之间的函数关系式为h=v0tsinα-5t2,其中v0是发射的初速度,α是炮弹的发射角,当v0=300m/s,α=30°时,炮弹飞行的最大高度为___m,该炮弹在空中运行了_ _s落到地面上.

13.抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点,则不等式9x2-p2<0的解集是___

14、.将抛物线y=ax2向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为。

15.如图,用2m长的木条,做一个有横档的矩形窗子,为使透进的光线最多,那么这个窗子的面积应为___m2.

三、解答题:

1、[2023年北京市]在平面直角坐标系xoy中,反比例函数的图象与的图象关于x轴对称,又与直线y=ax+2交于点a(m,3),试确定a的值。

2、[2023年宁夏回族自治区]某家庭装修房屋,由甲、乙两个装修公司合作完成,先由甲装修公司单独装修3天,剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成。工程进度满足如图所示的函数关系,该家庭共支付工资8000元(1)完成此房屋装修共需多少天?(2)若按完成工作量的多少支付工资,甲装修公司应得多少元?

3、[2023年新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市]已知开口向上的抛物线。

经过点(0,-3)(1)确定此抛物线的解析式(2)当x取何值时,y有最小值,并求出这个最小值。

4、[2023年江苏省南京市]在梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc=ad=6,∠abc=60°,点e、f分别**段ad、dc上(点e与点a、d不重合)且∠bef=120°,设ae=x,df=y

1)求y与x的函数表达式;(2)当x为何值时,y有最大值,最大值是多少?

5、[207年江西省]实验与**:(1)在图中,给出平行四边形abcd的顶点a、b、d的坐标(如图所示),写出图中的顶点c的坐标,它们分别是(5,2

图1图2图3

2)在图4中,给出平行四边形abcd的顶点a、b、d的坐标(如图所示),求出顶点c的坐标(c点坐标用含a,b,c,d,e,f的代数式表示)

归纳与发现(3)通过对图的观察和顶点c的坐标的**,你会发现:无论平行四边形abcd处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为a(a,b)、b(c,d)、c(m,n)、d(e,f)(如图4)时,则四个顶点的横坐标a、c、m、e之间的等量关系为纵坐标b、d、n、f之间的等量关系为不必证明)

运用与推广:(4)在同一直角坐标系中有抛物线和三个点g、

s、h(2c,0)(其中c>0)问当c为何值时,该抛物线上存在点p,使得以g、s、h、p为顶点的四边形是平行四边形?并求出所有符合条件的p点坐标。

6、我县市某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场**得知,从2月1日起的300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示:

1)写出图甲表示的市场售价与时间的函数关系式;

2)写出图乙表示的种植成本与时间的函数关系式;

3)设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?(注:市场售价和种植成本的单位:元/102kg,时间单位:天)

答案部分:一选择题:

1、b;2、d;3、b;4、c;5、a;6、c;7、d;8、d;9、d;10、b;11、b;12、a;13、c;

14、c;15、c

二、填空题:

1、p(-3,2);2、n、s=(a-2x)(b-2x);015、

三、解答题:

1、解:依题意得,反比例函数的解析式为∵点a(m,3)在反比例函数的图象上∴m=-1即点a的坐标为(-1,3)∵点a(-1,3)在直线y=ax+2上可求得a=-1

2、解:(1)方法1 设一次函数的解析式(合作部分)是y=kx+b(k≠0,k,b是常数)

由待定系数法解得k=,b=-∴一次函数的表达式为y=x-

当y=1时, x-=1,解得x=9∴完成此房屋装修共需9天。

方法2 由正比例图象可知:甲的效率是,乙的效率: -

甲乙合作的天数:(天)∵甲先工作了3天∴完成此房屋装修共需9天。

2)由正比例函数图象可知:甲的工作效率是甲9天完成的工作量是:9×=

甲得到的工资是:×8000=6000(元)

3、解:(1)由抛物线过(0,-3)可得-3=-4,∴a=±1∵抛物线开口向上∴a=1

故抛物线的解析式为(2)∵=2x+1-4=

当x=1时,y有最小值-4

4、解:(1)在梯形abcd中,ad∥bc,ab=dc=ad=6,∠abc=60°∴∠a=∠d=120°∴∠aeb+∠abe=

九年级函数部分综合习题

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九年级综合试卷 物理部分

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