第五单元平行四边形和梯形。
第1课时平行与垂直。
教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主**活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
教材分析：教材通过分设情境：任意画两条线，会有哪几种情况？让学生**同一平面内两条直线的位置关系，从而引入互相平等与互相垂直，在此基础上进一步认识平行线与垂线的特征。
教学重难点：
重点： 认识平行线与垂线。
难点： 理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。
教学准备：
铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
教法与学法：
师：通过展示生活中的平行与垂直，引导学生通过观察、讨论、归纳、总结也平行与垂直的定义。
生：通过自主探索、小组合作，理解平行与垂直的概念。
教学过程 一）导入新授回忆直线有什么特点？
想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？
二）探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
1）展示其中一个小组的展示板。
2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
4、整理图形，把其中具有代表性的图形画在黑板上来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？
为什么这样分？学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。
5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。
这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。）
8、你能说一说生活当中在**见过平行的位置关系吗？
第二环节垂直
1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）
2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？
3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。
这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系）
4、质疑：要判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？对于互相垂直，你们还有什么地方不明白吗？你能说一说生活当中在**见过垂直的位置关系吗？
三）巩固发散
1、教材p57 做一做
四）评价反馈说一说你有什么收获。
板书设计 平行与垂直（在同一平面内）平行：a∥b
垂直：a⊥b
教学反思：
第2课时垂线的画法。
教学目标：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。
3、培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
教学重难点
重点：学会用三角板准确的画垂线。
难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。
教学准备三角板
教法与学法：
师：教师通过边讲解边指导，并利用图例进行示范，引导学生画已知直线的垂线。
生：学生通过独立操作、交流讨论，经历画垂线的过程，掌握画垂线的方法。
教学过程 一）导入新授。
1、回忆一下，你记得什么叫垂线吗？
2、怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。
板书教学内容：垂线的画法
二）探索发现
1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）
2、阅读教材p58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图
4、先小组内交流画法，再指名展示。
教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。 强调画完后一定要标注垂足符号。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在p58上例2练一练。
6、先小组内交流，再指名展示。
回忆一下，你记得什么叫垂线吗？
怎样画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。
板书教学内容：垂线的画法
二）探索发现
1、先思考：画垂线需要用到什么工具呢？（三角板或量角器）
2、阅读教材p58内容，想一想怎样过直线上一点，画已知直线的垂线。
3、独立完成做一做第一幅图
4、先小组内交流画法，再指名展示。
教师总结：过直线上一点画这条直线的垂线把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角的顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
5、怎样过直线外一点画已知直线的垂线呢？独立思考后在p58上例2练一练。
6、先小组内交流，再指名展示。
教师总结：同一平面内，两条平行线间的距离处处相等。
三）巩固发散
1、p58做一做剩余的内容（学生演示画法）
2、p59做一做1 独立完成后，教师指导：求的最短距离就是垂线段
3、p59做一做2 独立完成后，教师总结：这就是人眼的误差，实际上是两条平行线。
第3课时练习课。
教学目标：
1、通过练习，巩固对平行与垂直的认识，巩固画平行线、垂线的方法。
2、通过练习，培养学生的作图能力。 3、培养学生的良好学习习惯。
教学重难点：夯实作图基本技能，并利用所学知识解决问题。
教学过程 一）基本练习 1、p61——1 独立完成后相互说一说你是怎么判断的。
教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。
2、p61——2独立摆完后相互说一说你的发现。 教师指导：平行同一条直线的两直线平行。
垂直于同一条直线的两直线平行。
3、p61——3 独立完成后说一说你是怎样折的？
教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
4、p61——4 独立完成说一说你是怎么画的。 教师指导：利用三角板测量直角，可以判断是否垂直；利用平行线间的距离处处相等判断是否平行。
5、p61——5 独立判断后说一说你的理由。
教师指导：利用的是平行同一条直线的两直线平行的原理。
6、p62——6独立思考后互相说一说你的方法。教师指导：利用点到直线的距离来测量。
7、p62——7独立思考后互相说一说你的方法。
教师指导：利用平行线间的距离处处相等。
二）指导练习1、p63——11独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：点到直线的距离，以及平行线间的垂线段最短。
2、p63——12（1）独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：先测量。长方形的长和宽再补充剩余部分即可。 独立完成第（2）幅图，指名说一说画法。
3、p63——13 独立思考后互相说一说你的发现。
教师总结：两直线平行，同位角相等。 独立再画出几组同位角，看一看是否相等。
4、p63——15独立完成后互相说一说你的方法。
教师指导：利用垂直于同一直线的两直线平行。再延长线段，看哪两条直线不相交。
三）检测评价
1、p62——8 2、p62——9 3、p62——10 4、p63——14
独立完成后，教师指导，并订正练习。
第4课时认识平行四边形。
教学目标：
1、使学生理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
2、通过操作活动，使学生经历认识平行四边形的全过程，掌握它的特征。
3、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点：
理解平行四边形的概念及特征，并会画高。
教材分析：认识平行四边形是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上进行教学的。教学时，可以先通过量一量、画一画等方法认识和掌握平行四边形的特点，然后教学平行四边形的底和高，让学生在充分动手操作的基础上认识平行四边形底和高之间的对应关系。
教学准备三角板。
教法与学法：
师：通过讲解，引导学生理解平行四边形的概念及特征。
生：学生通过自主探索、小组合作、动手操作等相结合的方法认识平行四边形的底和高及平行四边形的特性。
教学过程。一）导入新授
三年级时我们认识过平行四边形，请你说一说生活中哪些地方有平行四边形？
让学生观察教材p64）你能指出**有平行四边形吗？同桌互相说一说。 那么什么样的图形是平行四边形？平行四边形有什么特征？今天我们一起来认识。
二）探索发现
1、让学生观察教材的平行四边形p64，自己借助三角板和直尺动手研究，看看平行四边形的边有什么特点。
四年级上册四单元平行四边形和梯形
复习 写出下面的数。四千八百三十二万两万八千五百八十七。七百零三万五千一亿两千零三万四千零五。读出下面的数。据报道，受8号台风 莫拉克 的严重影响，给温州地区造成直接经济损失达 元，改写成以 万 做单位的数是万元，省略亿后面的尾数约是 亿元。一个十位数，最高位是7，百万位和百位都是5，其他各数位上都...
四年级下册数学导学案四边形分类
课题 四边形分类。学习目标 1分钟 1.我能进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形 正方形是特殊的。平行四边形。难点 2.经历观察 比较 分类的活动，培养学生动手操作 探索的能力。重点 预习案 10分钟 要求 独立完成，小组长批阅。6分钟 我的得分 分 1你还记得什么是平行吗？在下面画出一...
八年级四边形练习
1 如图，在 abc中，ab ac 5，bc 6，d e分别是ab ac的中点，f g为bc上的两点，fg 3，线段dg，ef的交点为o，当线段fg 段bc上移动时，三角形fgo的面积与四边adoe的面积之和恒为定值，则这个定值是。2 如图将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形aecd的中...