2013八年级上学期数学几何复习。
图形的剪拼】
1.如图，有边长为的两个连接的正方形纸片，用两刀裁剪成三块，然后拼成一个正方形，如何拼？
2.如图，有一张长为5 ，宽为3的矩形纸片abcd，要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形。
1）正方形的边长为结果保留根号）
2）现要求只能用两条裁剪线，请你设计出一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要说明剪拼过程。
天津市中考题）
三角形】1.在△abc中，∠acb=90°，直线mn经过点c且ad⊥mn于d，be⊥mn于e
1）当直线mn绕点c旋转到图①的位置时，求证：de=ad+be
2）当直线mn绕点c旋转到图②的位置时，求证：de=ad-be
3）当直线mn绕点c旋转到图③的位置时，试问de、ad、be具有怎样的等量关系并证明。
2.如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（2,0），以oa为边在第四象限做等边△aob，点c为x轴正半轴一动点（oc > 2），连接bc，以bc为边在第四象限内作等边△cbd，直线da交y轴于点e．
1）试问△obc与△abd全等吗？并证明你的结论；
2）随着点c位置的变化，点e的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点e的坐标；若有变化，请说明理由．
3.如图，△abc中ab=ac，∠abc=36°，d、c为bc上的点，且∠bad=∠dae=∠eac，则图中的等腰三角形有（ ）个。
a. 2 b. 4 c. 6 d. 8
4.如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac=6，d为bc的中点．
1）若e、f分别是ab、ac上的点，且ae=cf，求证：△aed≌△cfd；
2）当点f、e分别从c、a两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿ca、ab运动，到点a、b时停止；设△def的面积为y，f点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；
3）在（2）的条件下，点f、e分别沿ca、ab的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式。
4）当x的值为多少事，s△def能最大化？
为△abc中bc中点，an平分∠bac，bn⊥an，已知ab=10，bc=15，mn=3
1）求证：bn=dn
2）求△abc周长。
6.在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，da=db，cd为直角边作等腰直角三角形cde，∠dce=90°
1）求证：△acd≌△bce
2）若ac=3cm，则becm .
7.已知：△abc为等边三角形，ed=ec，**ae与db的大小关系。
8.如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad=∠cbd=15°，e为ad延长线上一点，且ce=ca
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm.，求证：me=bd.
9.如图，de=bf，将平行四边形沿ef折叠，求证：（1）∠1=∠2 （2）dg=b’g
10.已知，△abc为等边三角形，d为ac中点，ce=cd
1）用尺规作图，过d作dm⊥pf，垂足为m
2）求证：bm=em
11.（1）操作发现：如图①，d是等边△abc边ba上一动点（点d与点b不重合），连接dc，以dc为边在bc上方作等边△dcf，连接af．你能发现线段af与bd之间的数量关系吗？
并证明你发现的结论．
2）类比猜想：如图②，当动点d运动至等边△abc边ba的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想af与bd在（1）中的结论是否仍然成立？
3）深入**：
．如图③，当动点d在等边△abc边ba上运动时（点d与点b不重合）连接dc，以dc为边在bc上方、下方分别作等边△dcf和等边△dcf′，连接af、bf′，**af、bf′与ab有何数量关系？并证明你**的结论．
．如图④，当动点d在等边△边ba的延长线上运动时，其他作法与图③相同，ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．
12.操作：如图①，△abc是正三角形，△bdc是顶角∠bdc=120°的等腰三角形，以d为顶点作一个60°角，角两边分别交ab，ac边于m，n两点，连接mn．
1）**线段bm、mn、nc之间的关系，并加以证明。
2）若点m、n分别是射线ab、ca上的点，其它条件不变，请你再探线段bm，mn，nc之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．
3）求证：cn-bm=mn
13.如图，已知△abc和△adc是以ac为公共底边的等腰三角形，e、f分别在ad和cd上，已知：∠adc+∠abc=180°，∠abc=2∠ebf
1）求证：ef=ae+fc
2）若点e、f在直线ad和bd上，则是否有类似的结论？
八年级上学期数学压轴题
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