你们不要老提我,我算什么超人,是大家同心协力的结果。我身边有300员虎将,其中100人是外国人,200人是年富力强的香港人。1、如图。
bac=∠ade=α.如图1当α=60°时。
bce=;图1)⑵如图2当α=90°时。
试判断∠bce的度数是否发生改变若变化。
请指出其变化范围;若不变化请求出其值并给出证明;
如图3当α=120°时。
则∠bce=;2、在平面直角坐标系中直线与轴交于a与轴交于b
bc⊥ab交轴于c.①求△abc的面积。
d为oa延长线上一动点。
以bd为直角边做等腰直角三角形bde
连结ea.求直线ea的解析式。
点e是y轴正半轴上一点且∠oae=30°of平分∠oae
点m是射线af上一动点点n是线段ao上一动点。
是判断是否存在这样的点m、n使得om+nm的值最小若存在。
请写出其最小值并加以说明。
3.如图。直线与x轴、y轴分别交于a、b两点直线与直线关于x轴对称已知直线的解析式为。
1)求直线的解析式;(3分)
2)过a点在△abc的外部作一条直线过点b作be⊥于e
过点c作cf⊥于f分别。
请画出图形并求证:be+cf=ef
3)△abc沿y轴向下平移ab边交x轴于点p
过p点的直线与ac边的延长线相交于点q与y轴相交与点m且bp=cq
在△abc平移的过程中①om为定值;②mc为定值在这两个结论中。
有且只有一个是正确的请找出正确的结论并求出其值(6分)
4.(本题12分)如图①
直线ab与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于a、b两点。oa、ob的长度分别为a和b且满足。
判断△aob的形状。
如图②正比例函数的图象与直线ab交于点q过a、b两点分别作am⊥oq于mbn⊥oq于n若am=9bn=4
求mn的长。
如图③e为ab上一动点。
以ae为斜边作等腰直角△adep为be的中点连结pd、po
试问:线段pd、po是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明。
1、如图。已知:点d是△abc的边bc上一动点且ab=acda=de
bac=∠ade=α.如图1当α=60°时∠bce=120°;⑵如图2当α=90°时。
试判断∠bce的度数是否发生改变。
若变化。请指出其变化范围;若不变化请求出其值并给出证明;证明:如图过d作df⊥bc
交ca或延长线于f.易证:△dce≌△daf
得∠bce=∠dfa=45°或135°.
如图3当α=120°时。
则∠bce=30°或150°;2、①求△abc的面积=36;②d为oa延长线上一动点。
以bd为直角边做等腰直角三角形bde连结ea.求。
解:过e作ef⊥轴于f延长ea交轴于h.
易证:△obd≌△fde;得:df=bo=aoef=od;∴af=ef
∠eaf=45°
△aoh为等腰直角三角形。∴oa=oh∴h(0-6)
直线ea的解析式为:;
解:**段oa上任取一点n
易知使om+nm的值最小的是点o到点n关于直线af对称点n'之间线段的长。当点n运动时on'最短为点o到直线ae的距离。
即点o到直线ae的垂线段的长。∠oae=30°oa=6
所以om+nm的值为3.3.(1)a(-30)b(03)c(0
32分。3分。
2)画图4分。
答5分易证△bea≌△afc6分。
be=afea=fc∴be+cf=af+ea=ef7分(3)①对om=38分。
过q点作qh⊥y轴于h
则△qch≌△pbo9分∴qh=po=ob=ch∴△qhm≌△pom10分∴hm=om
om=bc-(ob+cm)=bc-(ch+cm)=bc-om∴om=bc=312分4.解:⑴等腰直角三角形1分∵
∠mao=∠mob∵am⊥oq
mn=on-om=am-bn=58分。
po=pd且po⊥pd如图延长dp到点c使dp=pc
连结op、od、oc、bc
在△dep和△cbp
△dep≌△cbp∴cb=de=da∠dep=∠cbp=135°
在△oad和△obc∴△oad≌△obc∴od=oc∠aod=∠cob
△doc为等腰直角三角形∴po=pd
且po⊥pd12分。
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