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且ab=ac
da=debac=∠ade=α.
⑴如图1当α=60°时。
bce（图1图2图3）
如图2当α=90°时。
试判断∠bce的度数是否发生改变。
若变化。请指出其变化范围；若不变化。
请求出其值。
并给出证明；
⑶如图3当α=120°时。
则∠bce2、在平面直角坐标系中。
直线与轴交于a
与轴交于bbc⊥ab交轴于c.①求△abc的面积。
d为oa延长线上一动点。
以bd为直角边做等腰直角三角形bde
连结ea.求直线ea的解析式。
点e是y轴正半轴上一点。
且∠oae=30°
of平分∠oae
点m是射线af上一动点。
点n是线段ao上一动点。
是判断是否存在这样的点m、n
使得om+nm的值最小。
若存在。请写出其最小值。
并加以说明。
3. 如图。
直线与x轴、y轴分别交于a、b两点。
直线与直线关于x轴对称。
已知直线的解析式为。
1）求直线的解析式；（3分）
2）过a点在△abc的外部作一条直线。
过点b作be⊥于e
过点c作cf⊥于f分别。
请画出图形并求证：be＋cf＝ef
3）△abc沿y轴向下平移。
ab边交x轴于点p
过p点的直线与ac边的延长线相交于点q
与y轴相交与点m
且bp＝cq
在△abc平移的过程中。
om为定值；②mc为定值。
在这两个结论中。
有且只有一个是正确的。
请找出正确的结论。
并求出其值。
6分）4. （本题12分）如图①
直线ab与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于a、b两点。
oa、ob的长度分别为a和b
且满足。⑴判断△aob的形状。
⑵如图②正比例函数的图象与直线ab交于点q
过a、b两点分别作am⊥oq于m
bn⊥oq于n
若am=9bn=4
求mn的长。
⑶如图③e为ab上一动点。
以ae为斜边作等腰直角△ade
p为be的中点。
连结pd、po
试问：线段pd、po是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明。
1、如图。已知：点d是△abc的边bc上一动点。
且ab=ac
da=debac=∠ade=α.
如图1当α=60°时。
bce=120°；
如图2当α=90°时。
试判断∠bce的度数是否发生改变。
若变化。请指出其变化范围；若不变化。
请求出其值。
并给出证明；
证明：如图。
过d作df⊥bc
交ca或延长线于f.
易证：△dce≌△daf
得∠bce=∠dfa=45°或135°.
如图3当α=120°时。
则∠bce=30°或150°；
2、①求△abc的面积=36；
d为oa延长线上一动点。
以bd为直角边做等腰直角三角形bde
连结ea.求。
解：过e作ef⊥轴于f
延长ea交轴于h.
易证：△obd≌△fde；得：df=bo=ao
ef=od；
af=ef∠eaf=45°
△aoh为等腰直角三角形。
oa=ohh（0
直线ea的解析式为：；
解：**段oa上任取一点n
易知使om+nm的值最小的是点o到点n关于直线af对称点n'之间线段的长。当点n运动时。
on'最短为点o到直线ae的距离。
即点o到直线ae的垂线段的长。 ∠oae=30°
oa=6所以om+nm的值为3.
3. （1）a（－3
0） b（0
3） c（0
32分。3分。
（2）画图4分。
答5分。易证△bea≌△afc6分。
∴be＝af
ea＝fc∴be＋cf＝af＋ea＝ef7分。
（3）①对。
om＝38分。
过q点作qh⊥y轴于h
则△qch≌△pbo9分。
qh＝po＝ob=ch
qhm≌△pom10分。
hm＝omom=bc-(ob+cm)=bc-(ch+cm)=bc-om
om＝bc＝312分。
4. 解：⑴等腰直角三角形1分。
aob=90° ∴aob为等腰直角三角形4分。
⑵∵∠moa+∠mao=90°
moa+∠mob=90°
mao=∠mob
am⊥oqbn⊥oq ∴∠amo=∠bno=90°
在△mao和△bon中。
mao≌△nob
om=bnam=on
om=bnmn=on-om=am-bn=58分。
po=pd且po⊥pd
如图。延长dp到点c
使dp=pc
连结op、od、oc、bc
在△dep和△cbp
dep≌△cbp ∴cb=de=da
dep=∠cbp=135°
在△oad和△obc ∴△oad≌△obc
od=ocaod=∠cob
doc为等腰直角三角形。
po=pd且po⊥pd12分。
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