八年级上学期数学压轴题

发布 2023-05-29 06:26:28 阅读 9145

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且ab=ac

da=debac=∠ade=α.

⑴如图1当α=60°时。

bce(图1图2图3)

如图2当α=90°时。

试判断∠bce的度数是否发生改变。

若变化。请指出其变化范围;若不变化。

请求出其值。

并给出证明;

⑶如图3当α=120°时。

则∠bce2、在平面直角坐标系中。

直线与轴交于a

与轴交于bbc⊥ab交轴于c.①求△abc的面积。

d为oa延长线上一动点。

以bd为直角边做等腰直角三角形bde

连结ea.求直线ea的解析式。

点e是y轴正半轴上一点。

且∠oae=30°

of平分∠oae

点m是射线af上一动点。

点n是线段ao上一动点。

是判断是否存在这样的点m、n

使得om+nm的值最小。

若存在。请写出其最小值。

并加以说明。

3. 如图。

直线与x轴、y轴分别交于a、b两点。

直线与直线关于x轴对称。

已知直线的解析式为。

1)求直线的解析式;(3分)

2)过a点在△abc的外部作一条直线。

过点b作be⊥于e

过点c作cf⊥于f分别。

请画出图形并求证:be+cf=ef

3)△abc沿y轴向下平移。

ab边交x轴于点p

过p点的直线与ac边的延长线相交于点q

与y轴相交与点m

且bp=cq

在△abc平移的过程中。

om为定值;②mc为定值。

在这两个结论中。

有且只有一个是正确的。

请找出正确的结论。

并求出其值。

6分)4. (本题12分)如图①

直线ab与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于a、b两点。

oa、ob的长度分别为a和b

且满足。⑴判断△aob的形状。

⑵如图②正比例函数的图象与直线ab交于点q

过a、b两点分别作am⊥oq于m

bn⊥oq于n

若am=9bn=4

求mn的长。

⑶如图③e为ab上一动点。

以ae为斜边作等腰直角△ade

p为be的中点。

连结pd、po

试问:线段pd、po是否存在某种确定的数量关系和位置关系?写出你的结论并证明。

1、如图。已知:点d是△abc的边bc上一动点。

且ab=ac

da=debac=∠ade=α.

如图1当α=60°时。

bce=120°;

如图2当α=90°时。

试判断∠bce的度数是否发生改变。

若变化。请指出其变化范围;若不变化。

请求出其值。

并给出证明;

证明:如图。

过d作df⊥bc

交ca或延长线于f.

易证:△dce≌△daf

得∠bce=∠dfa=45°或135°.

如图3当α=120°时。

则∠bce=30°或150°;

2、①求△abc的面积=36;

d为oa延长线上一动点。

以bd为直角边做等腰直角三角形bde

连结ea.求。

解:过e作ef⊥轴于f

延长ea交轴于h.

易证:△obd≌△fde;得:df=bo=ao

ef=od;

af=ef∠eaf=45°

△aoh为等腰直角三角形。

oa=ohh(0

直线ea的解析式为:;

解:**段oa上任取一点n

易知使om+nm的值最小的是点o到点n关于直线af对称点n'之间线段的长。当点n运动时。

on'最短为点o到直线ae的距离。

即点o到直线ae的垂线段的长。 ∠oae=30°

oa=6所以om+nm的值为3.

3. (1)a(-3

0) b(0

3) c(0

32分。3分。

(2)画图4分。

答5分。易证△bea≌△afc6分。

∴be=af

ea=fc∴be+cf=af+ea=ef7分。

(3)①对。

om=38分。

过q点作qh⊥y轴于h

则△qch≌△pbo9分。

qh=po=ob=ch

qhm≌△pom10分。

hm=omom=bc-(ob+cm)=bc-(ch+cm)=bc-om

om=bc=312分。

4. 解:⑴等腰直角三角形1分。

aob=90° ∴aob为等腰直角三角形4分。

⑵∵∠moa+∠mao=90°

moa+∠mob=90°

mao=∠mob

am⊥oqbn⊥oq ∴∠amo=∠bno=90°

在△mao和△bon中。

mao≌△nob

om=bnam=on

om=bnmn=on-om=am-bn=58分。

po=pd且po⊥pd

如图。延长dp到点c

使dp=pc

连结op、od、oc、bc

在△dep和△cbp

dep≌△cbp ∴cb=de=da

dep=∠cbp=135°

在△oad和△obc ∴△oad≌△obc

od=ocaod=∠cob

doc为等腰直角三角形。

po=pd且po⊥pd12分。

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