解答题专题训练。
一、实数计算化简题：
1、计算；
2．已知实数ａ、ｂ在数轴上的位置如图所示，化简代数式。
二、乘法公式运用题：
1．已知x-y=2，x2-y2=6，求x与y的值。
2、先化简再求值：，其中．
三、因式分解题：
3． 4．(m＋n)2－4m(m＋n)＋4m2
四、全等三角形的证明和计算题：
1、雨伞的中截面如图所示，伞骨ab=ac，支撑杆oe=of，ae=ab，af=ac，当o沿ad滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠bad与∠cad有何关系？说明理由。
2、已知：如图，ab＝ae，bc＝ed，af是cd的垂直。
平分线，求证：∠b＝∠e．（8分）
3、两个全等的含300，600角的三角板ade和三角板abc如图所示放置，e，a，c三点在一条直线上，连结bd，取bd的中点m，连结me，mc.试判断⊿emc的形状，并说明理由。
4、 如图， △abc为等边三角形，ae=cd, ad、be相交于点p，bq⊥ad与q，pq=4，pe=1（1）求证：ad=bd （2）求证：∠bpq=60° (3)求ad的长。
5.如图6所示，△abc是等边三角形，∠1=∠2=∠3，求∠bec的度数。
6、如图，在△abc中，ba＝bc，∠b＝120°，ab的垂直平分线mn交ac于d，求证：ad＝dc。
7． 如图，在△abc中，ac⊥bc，ac=bc，d为ab上一点，af⊥cd交于cd的延长线于点f，be⊥cd于点e，求证：ef=cf-af。
三、函数图像问题：
1．在直角坐标系中，点a的坐标为（1，0），以oa为边在第四象限内作等边△aob，点c为x轴的正半轴上一动点（oc＞1），连结bc，以bc为边在第四象限内作等边△cbd，直线da交y轴于点e．
1）试问△obc与△abd全等吗？并证明你的结论．
(2 ) 求线段ae的长。
2．已知：在直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点。⑴画出这个函数的图象，并直接写出两点的坐标；
若点是第二象限内的点，且到轴的距离为1，到轴的距离为，请判断点是否在这条直线上？（写出判断过程）
在第⑵题中，作轴于，那么在轴上是否存在一点，使△≌△若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
3．如图，直线y=－2x+4分别与x轴、y轴相交于点a和点b，如果线段cd两端点在坐标轴上滑动(c点在 y轴上，d点在x轴上)，且cd=ab．
1）当△cod和△aob全等时，求c、d两点的坐标；
（2）是否存在经过第。
一、二、三象限的直线cd，使cd⊥ab？如果存在，请求出直线cd的解析式；如果不存在，请说明理由．
4.已知两直线l1和l2，直线l1的解析式是，且直线l1与x轴交于点c，直线l2经过a，b两点，两直线相交于点a。（1）求点c的坐标；
2）求直线l2的解析式；（3）求△abc的面积。
5、如图，直线与相交于点p，的函数表达式y=2x+3,点p的横坐标为-1,且交y轴于点a(0，-1)．求直线的函数表达式。
6．一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示．求：(1)y与x的函数关系式；
2)弹簧原长是多少？
3)若弹簧所挂物体质量不超过15 kg，那么弹簧最大可伸长到多少厘米？
7、如图，直线oc、bc的函数关系式分别是y1=x和y2=-2x+6，动点p（x，0）在ob上运动（0 （1）求点c的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？
（2）设△cob中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．
（3）当x为何值时，直线m平分△cob的面积？
三、方案选择题：
1.某车间有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个，在这20名工人中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个零件可获得16元利润，加工一个乙种零件可获得24元利润。
1）写出此车间每天所获得利润y元与x人之间的函数关系式；
2）若车间每天获得利润不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件？
2．网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：
某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为（元）、（元），写出、与x之间的函数关系式。
在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？
3.（10分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.
4元，小郑经常来该店租碟。若每月租碟数量为x张。
1）写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；
2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；
3）当x为何值时，采用零星租碟合算？
4．甲乙两仓库要向a、b两地运送钢材，已知甲库可调出100吨钢材，乙库可调出80吨钢材，a地需70吨钢材，b地需110吨钢材，两库到a、b两地的路程和运费如下表：（表中运费栏“元／吨·千米”表示每吨钢材送1千米所需钱数）
设甲库运往a地钢材ｘ吨，由甲乙两仓库要向a、b两地运送钢材的总运费为ｙ（元）
1）求总运费ｙ（元）关于ｘ（吨）的函数关系式。
2）当甲、乙两库各运往a、b两地多少吨钢材时，总运费最省？有多少？
5、某批发商欲将一批海产品由a地运往b地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时．两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示：
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
（1）设该批发商待运的海产品有x（吨），汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和y2（元），试求出y1和y2和与x的函数关系式；
2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应该选择哪个货运公司承担运输业务？
6.某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的a、b两种笔记本的**分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本。
1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本？
2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的a种笔记本的数量要少于b种笔记本数量的，但又不少于b种笔记本数量的，如果设他们买a种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．① 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；
请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
7．已知杉杉服装厂现有a种布料70米，b种布料52米，现计划用这两种布料生产m、n两种型号的时装共80套．已知做一套m型号的时装需用a种布料1.1米，b种布料0.4米，可获利50元；做一套n型号的时装需用a种布料0.
6米，b种布料0.9米，可获利45元．设生产m型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
2）当m型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
八年级上学期数学总复习
一 选择题 每题4分，共32分 1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是。在函数中，一次函数有 a 个 b 个 c 个 d 个。3.下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是。a 1,1,2 b 2,2,5 c 3,3,5d 3,4,5 4.abc的三边为a b c，且，则 a abc是锐角三角形 b c...
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八年级上学期数学 A
状元堂八年级数学上学期测试卷。满分100分，时间90分钟 2007 8 一 填空题 每小题2分，共30分 1 单项式的系数是次数是。2 近似数11.60精确到 位，有 个有效数字。3 计算。4 已知 1与 2互余，3与 2互余，若 3 65 则 1 5 用科学记数法表示 0.000000723 6 ...