越秀区2011学年第一学期期中检测题。
八年级数学。
本试卷共三大题，24小题，共5页，满分120分。考试时间120分钟。可以使用计算器，要求用2b铅笔画图。所有答案都要写在答卷上，答在问卷上的答案无效。
1、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.下列图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）
a.等腰三角形 b.菱形 c.正方形 d.圆形。
2.已知△abc≌△def，且∠a=100°，∠e=35°，则∠f=（
a.35° b.45° c.55° d.70°
3.在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=20，则bc的长度是（ ）
a.10 b.20 c.30 d.40
4.如图所示，数轴上点a所表示的数可能是（ ）
a. b. c. d.
5.下列说法正确的是（ ）
a.面积相等的两个三角形一定全等。
b.周长相等的两个三角形一定全等。
c.顶角相等的两个等腰三角形一定全等。
d.关于轴对称的两个三角形一定全等。
6.在实数中，无理数有（ ）
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
7.如图，由ab=ac，∠abe=∠acf，得到△abe≌△acf，根据是（ ）
8.如图，△abc中，ab=ac，ad⊥bc，则下列说法中，不一定成立的是（ ）
a.∠b=∠c b.∠bad=∠cad
9.下列说法正确的是（ ）
a.25的平方根是5 b.的平方根是c.的平方根是d.25的算术平方根是。
10.如图，△abc中，ab=ac,∠a=36°，bd，ce分别是△abc，△bcd的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
a.5个 b.4个 c.3个 d.2个。
2、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.如图，△abd和△acd中，ab=ac，当添加条件时，就可得到△abd≌△acd（写出一个条件即可）
12.如图，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，bc=8，bd=5，那么cd=点d到线段ab的距离是。
13.等腰△abc中，ab=8 cm,bc=6 cm,则△abc的周长是cm.
14.如图，在△abc中，de是边ab的垂直平分线，其中∠b=40°，∠eac=35°，则∠c=
15.如图，点d是ab边上的中点，将△abc沿过点d的直线折叠，使点a落在边bc上点f处，如果∠b=55°，则∠bdf=
16.定义运算“#”的运算法则是x#y=,则（2##8=
3、解答题（本大题共8小题，共72分，解答过程应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（10分）（1）解方程2）计算：
18.（10分）如图，△abc的顶点都在平面直角坐标系的网格点上。
1）画出与△abc关于x轴对称的图形，并记为；
2）写出点的坐标，求的面积；
3）已知△abc的内部有一点p（a，b），则点p在的对应点的坐标是。
19.（6分）如图，已知ac⊥bd于点e，且点e是线段bd的中点，ab=cd.求证：△abe≌△cde.
20.（8分）将棱长为10 cm的正方体铝块熔化，重新铸成4个大小相等的小正方体。通过计算，求每个小正方体的棱长（不计损耗，结果保留2个有效数字）提示：，参考数值：
21.（8分）如图，在△abc中，ab=ac，d为bc边上一点，∠b=30°，∠dab=45°.
1）求∠dac的度数；
2）求证：ab=cd.
22.（9分）如图，在△abc中，∠a=90°，ac⊥ce，且bc=ce，过点e作bc的垂线，交bc的延长线于点d.求证：
（1）∠1=∠e；（2）△abc≌△dce；（3）bd=ab+ce.
23.（8分）如图，△abc是等边三角形，其中a点的坐标是（0,6），c点的坐标是（，0），b点在x轴上。
1）写出b点的坐标；
2）线段ab向右平移，点a、b分别平移至点d、c位置，得到平行四边形abcd。求这个平行四边形的面积；
3）如果以点a、b、c作为平行四边形的顶点，那么另外一点（除d点外）的坐标是什么？（不用写计算过程，直接写答案）
24.（13分）已知：如图（1）△abc、△ade都是等腰直角三角形，连结bd、ce。
1）求证：△bad≌△cae；
2）如果△ade绕点a逆时针旋转，恰好点c、d、e三点在同一直线上（如图（2）所示）。试猜想线段bd和ce有什么关系，并证明你的猜想。
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