八年级数学第一学期期中考试试题。
一、 选择题：（每小题3分，共30分）
1、下列四组三条线段的长度，其中不能构成直角三角形的有（ ）个。
a、1 b、2 c、3 d、4
2、如图，将rt△abc（其中∠b=36°，∠c=90°）
绕a点按顺时针方向旋转到△ab1c1的位置，使得。
点c、a、b1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）
a、54° b、90° c、126° d、180°
3、下列各组数中，互为相反数的是（ ）
a、―2与b、|－与
cd、4、下列计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd=（
a、2cm b、3cm c、4cm d、5cm
8、如图，在方格中的四叶风车，其中一个叶轮至少旋转（ ）才能与相邻的叶轮重合。
a、90° b、45° c、60° d、120°
9、四边形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ad∥bc，ad=bc，要使四边形abcd为正方形，则需要添加下列条件中的（ ）
ac=bd；②ab=ad；③ab=cd；④ac⊥bd
a、①③b、②③cd、①②或①④
10、如图，正方形abcd的边长为1cm，以对角线ac为边长再做一个正方形acef，则正方形acef的面积是（ ）
a、3cm2 b、4cm2 c、5cm2 d、2cm2
二、 填空题： 11、计算的平方根是。
13、如图，在平行四边形abcd中，ab=3，ad=5，∠abc的平分线交ad于点e，交cd的延长线于点f，则de=__
14、人师傅准备在一个长、宽分别是10cm，9cm的长方形铁板上打两个小孔，小孔的圆心距两边的距离都是3cm，则两孔圆心间的距离是___cm。
15、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为___cm2.
16、如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的a点沿纸箱表面爬到b点，那么它所行的最短路线的长是___
17、一个长方体的长、宽、高分别是2cm，4cm，和9cm，另一个正方体的体积是它的3倍，则这个正方体的棱长为___cm。
18、如图，在矩形abcd中，两条对角线ac，bd相较于点o，若ab=4cm，oa=3cm，则ad=__cm。
19、如图，菱形花坛abcd的周长为36cm，∠b=60°，其中由两个正六边形拼接而成的图形部分种花，其余“四个角”是绿草地，则种花部分的图形的周长（拼接重合的边不重复计）为___m。
20、请你观察思考下列计算过程：
因为112=121，所以=11；同样，因为1112=12321，所以=111；…；由此猜想。
三、 作图题：（本题满分8分）
21、如图，经过平移，△abc的顶点a移到了点d，请作出平移后的三角形。
22、如图，rt△abc中，∠b=90°，作出以c点。
为旋转中心，按逆时针方向旋转90°后的图形。
四、 解答题：（满分52分）
23、计算：（每小题5分，共10分）
24、（6分）如图的一块绿化带，其中∠d=90°，ad=4米，cd=3米，ab=13米，bc=12米，求这块绿化带的面积。
25、（6分）重阳节那天，小丽给父母准备了一份礼物表示节日的祝贺。为了使礼物更精美一些，要在圆柱形礼品盒外面，如图所示缠绕一圈彩带，如果礼品盒底面的周长为40cm，高为20cm，现有50cm的彩带够长吗？
26、（8分）如图，方格纸中每个小方格的边长为1个单位，点a、b、c都在格点上。
1）求△abc的面积；
2）求△abc中bc边上的高。
27、（10分）如图，正方形abcd中，e是ad的中点，f是ba延长线上的一点，fa=ab，1）△abe与△adf全等吗？请说明理由。
2）图中线段be与df之间有什么关系？请说明理由。
3）可以通过平移、翻转、旋转中的哪一种方法，使△abe变换到△adf的位置？如何变化？
28、（12分）将两块全等的含30°角的直角三角板如图①摆放在一起，设较短直角边为1，另一直角边的长为。
1）四边形abcd是平行四边形吗？说出你的结论和理由。
2）如图②,将rt△bcd沿射线bd方向平移到rt△b1c1d1的位置，四边形abc1d1是平行四边形吗？说出你的结论和理由。
3）在rt△bcd沿射线bd方向平移的过程中，当△bcd移动距离为多少时，四边形abc1d1为菱形，并说明理由（图③用于**）。
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