2013～2014学年度沪科九年级第一学期期末数学复习题（120分钟满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1、抛物线的顶点坐标是：（
a．（2，3） b．（-2，3） c．（2，-3） d．.(2，-3)
2、将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
3、若，且，则等于（ ）a．4：3 b．3：2 c．2：3 d．3：4
4、在△abc中，∠c=90°，若∠a=30°，则sina+cosb的值等于（ ）
a．1bcd．
5如图，在△abc中，∠c＝90°，将△abc沿直线mn翻折后，顶点c恰好落在ab边上的点d处，已知mn∥ab，mc＝6，nc＝，则四边形mabn的面积是（ ）
a． bc． d．
6、对于抛物线y=﹣（x+1）2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；
对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
7、、已知点a（1，y1）、b（2，y2）、c（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）y2＜y1＜y3 d． y3＜y2＜y1
8、二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
则该函数图象的顶点坐标为（ ）
9.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若m=a+b﹣c，n=4a﹣2b+c，p=2a﹣b．则m，n，p中，值小于0的数有（ ）a． 3个 b． 2个 c． 1个 d． 0个。
10、（2013菏泽）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为（ ）
a．16 b．17 c．18 d．19
二、填空题（每小题5分，共20分）
11、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为 ．
12、河堤横断面如图所示，堤高bc=6米，迎水坡ab的坡比为1：，则ab的长为
13、如图，rt△abc中，∠a=90°，ad⊥bc于点d，若bd：cd=3：2，则tanb
14、如图，在函数的图象上有点p1、p2、p3…、pn、pn+1，点p1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点p1、p2、p3…、pn、pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为s1、s2、s3…、sn，则s1= ，sn= ．用含n的代数式表示）
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15、如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点a（1，0），c（0，﹣3）
1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点p使△abp的面积为10，请直接写出点p的坐标．
16、如题22图，矩形abcd中，以对角线bd为一边构造一个矩形bdef,使得另一边ef过原矩形的顶点c.(1)设rt△cbd的面积为s1, rt△bfc的面积为s2, rt△dce的面积为s3 ,
则s1___s2+ s3(用“>”填空)；
2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17、如图，为了测量山顶铁塔ae的高，小明在27m高的楼cd底部d测得塔顶a的仰角为45°，在楼顶c测得塔顶a的仰角36°52′．已知山高be为56m，楼的底部d与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高ae．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.
75）18如图，函数y1=﹣x+4的图象与函数y2=（x＞0）的图象交于a（a，1）、b（1，b）两点．
1）求函数y2的表达式；
2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19.如图8，用纸折出**分割点：裁一张正方形纸片abcd，先折出bc的中点e，再折出线段ae，然后通过折叠使eb落**段ea上，折出点b的新位置b1，因而eb1=eb。
类似的，在ab上折出点b11使ab11=ab1。这是b11就是ab的**分割点。请你证明这个结论。
20、如图，△abc三个定点坐标分别为a（﹣1，3），b（﹣1，1），c（﹣3，2）．
1）请画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
2）以原点o为位似中心，将△a1b1c1放大为原来的2倍，得到△a2b2c2，请在第三象限内画出△a2b2c2，并求出s△a1b1c1：s△a2b2c2的值．
六、（本题满分12分）21、如图所示，已知在△abc中，∠bac=90°, ad⊥bc,e是ac的中点，ed交ab延长线于f,求证： =
七、（本题满分12分）22、
某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家**经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。
1）请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？
2）求该**第x天获得的利润y关于x的函数关系式。
3）这40天中该**第几天获得的利润最大？最大利润是多少？
八（本题满分12分）类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整：原题：如图1，在□abcd中，点e是bc边上的中点，点f是线段ae上一点，bf的延长线交射线cd于点g，若，求的值。
1）尝试**： 在图1中，过点e作交bg于点h，则ab和eh的数量关系是cg和eh的数量关系是的值是。
2）类比延伸：如图2，在原题的条件下，若则的值是 （用含的代数式表示），试写出解答过程。
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