子午中学2011—2012学年秋季学期期中考试卷。
九年级数学
温馨提示：同学们请把正确答案填在答题卡内。
一。选择题（共8小题、每小题4分、共32分）
1.已知如图，在△abc中，ab=ac,点e和点d分别。
是ab和ac的中点，则图中共有几对全等三角形（ ）
a.1对 b.2对 c.3对 d.4对。
2.下列线段中，能组成直角三角形的是（ ）
a.1，2，3 b.2，3，4 c.3，4，5 d.4，5，6
3. 已知如图，∠a=30°，∠b=60°,de是ac的垂直平分线，bc=6cm，则de=（
a.3 b. c. d.6
4.将方程配方后，方程可变形为（ ）
a. b. c. d.
5.下列方程求解错误的是（ ）
a.的解为
b.的解为
c.的解为
d.的解为。
6.已知如图在长为32，宽为20的矩形花园中修筑三条同样宽的道路，使剩余花园的面积为570，若设道路宽为，则下列方程错误的是（）
a. b.×·20
c.32×20-32+2(20-)·2=570
d. 7.在四边形abcd中，下列不能判定四边形abcd是平行四边形的是（ ）
bc;ab∥dc
8.反比例函数的图像在每一象限内，随的增大而增大，则它的图像位于（ ）
a.一、三象限 b.二、四象限 c.一、四象限 d.二、三象限。
二、填空题（共7小题、每小题3分、共21分）
1.已知在rt△abc中， ∠c=90°，其中rt△abc的两边长为6cm和8cm，则第三边长为。
2.等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个内角等于。
3.已知如图：在rt△acb中，c=90°，de⊥ba，bd是∠abc
的角平分线，∠a=30°
ad=10cm,则ac= 。
4.已知关于的方程是一元二次方程，则= 。
5.已知菱形的两条对角线长分别为8cm和10cm,则该菱形的面积为。
6.已知某三角形的面积为20，其一底为a，该底上的高为b，则a与b的函数关系是为。
7.请写出一个随的增大而减小的反比例函数关系式。
三、解答题（本大题共10小题、共75分）
16.解方程 10分。
(1)x(5x+4)=5x+42)-3x+22x-24=0
17.（本小题7分）已知如图ab∥cd ,bf=ce,请添加一个条件使△abc≌△dcf
并加于证明。你添加的条件是。
18.（本小题7分）已知如图公路。
ab和cd相交于o,在公路的内侧有。
两个自然村e村和f村，现某公司。
要在合适的地方修建一个粮食收购。
点，为了方便运输，要求该粮食收。
购点到e村和f村的距离相等的。
同时到公路ab和cd的距离也相等，则该粮食收购点应该设在**？请。
用尺规作出粮食收购点的位置。
19.（本小题8分）一个长为10米的梯子ab斜靠在墙上，梯子的顶端a距离地面的垂直距离ad为8米，如果梯子。
的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？
20.（本小题10分） 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每**1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯应该涨价多少元？为了全部售出应台灯多少台？
21.（本小题8分） 子午**2023年的财政收入是300万元，到2023年的财政收入增长到363万元，则我乡从2023年到2023年的财政收入的年平均增长率是多少？照这样的增长速度我乡2023年的财政收入是多少？
22.（本小题10分）已知如图等腰梯形abcd中。
ab=ad=dc=8cm，点e是bc的中点，且。
bc=2ad ∠abc=60
1) 求证ae与bd互相垂直平分。
2) 求梯形abcd的面积。
23.（本小题12分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量q（毫克）与时间(分钟)成正比例，药物释放完后q与t成反比例。如图所示，根据图中提供的信息 ，解答下列问题。
1）写出从药物释放开始q与t之间的函数关系式及相应的自变量取值范围。
2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时学生方可进入教室，那么从释放开始至少需要经过多时间后学生才能进入教室？
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