九年级下数学综合复习1
一、选择题。
1、已知为锐角，且，则等于（ ）
2、在中，，，则（ ）
abcd．
3、在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）
abcd．
4. 直角三角形纸片的两直角边长分别为，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）
ab． cd．
5、在盒子里放有三张分别写有整式、、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )
ab. c. d.
6、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）
a．12b．9 c．4d．3
7、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
abcd．
8、若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）
a．内切b．相交 c．外切 d．外离。
9、⊙o1和⊙o2的半径分别为5和2，o1o2＝2，则⊙o1和⊙o2的位置关系是（ ）
a．内含 b．内切 c．相交 d． 外切。
10、如图，已知以直角梯形的腰为直径的半圆与梯形上底、下底以及腰均相切，切点分别是．若半圆的半径为2，梯形的腰为5，则该梯形的周长是（ ）
ab．10c．12d．14
二、填空题。
11、如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米．
12、如图，在菱形abcd中，de⊥ab，垂足为e，de=6cm，，则菱形abcd的面积是。
13、在□□的空格中，任意填上“＋”或“－”得到的所有多项式中是完全平方式的概率为 ．
14、某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：
则该班学生年龄的中位数为___从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率等于___
15、如图，与⊙o相切于点，的延长线交⊙o于点，连结．若，则。
16．在边长为单位1的正三角形中，将其内切圆及三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则三角形剩下部分的面积为 .
三解答题。年初，我国南方部分省区发生了雪灾，造成通讯受阴．如图，现有某处山坡上一座发射塔被冰雪从处压折，塔尖恰好落在坡面上的点处，在处测得点的仰角为，塔基的俯角为，又测得斜坡上点到点的坡面距离为15米，求折断前发射塔的高．（精确到0.1米）
18、四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1，2，3，4．现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机取第二张．
1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；
2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率．
19、如图，内接于⊙o，为⊙o的直径，，，过点作⊙o的切线与的延长线交于点，求的长．
20. 如图，⊙o是△abc的外接圆，bc是⊙o的直径，d是劣弧ac的中点，bd交ac于点e.
求证：;若，，求de的长。
21.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从a、b两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站c，甲车先到达c地，并在c地用1小时配货，然后按原速度开往b地，乙车从b地直达a地，图16是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发（时）的函数的部分图像。
1）a、b两地的距离是千米，甲车出发小时到达c地；
2）求乙车出发2小时后直至到达a地的过程中，与的函数关系式及的取值范围，并在图中补全函数图像；
3）乙车出发多长时间，两车相距150千米。
22、如图，在中，．平分交于，以为圆心，为半径作。
a交于，的延长线交于，直线交⊙a于两点，作于．
1）求证：；
2）求证：；
3）当时，求证：．
23．如图，抛物线交x轴于a、b两点（a点在b点左侧），交y轴于点c。已知b（8，0），，abc的面积为8.
1）求抛物线的解析式；
2）若动直线ef（ef//x轴）从点c开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴负方向平移，且交y轴、线段bc于e、f两点，动点p同时从点b出发，**段ob上以每秒2个单位的速度向原点o运动。连结fp，设运动时间t秒。当t为何值时，的值最大，并求出最大值；
3）在满足（2）的条件下，是否存在t的值，使以p、b、f为顶点的三角形与△abc相似。若存在，试求出t的值；若不存在，请说明理由。
24.如图，抛物线f：与轴相交于点c，直线经过点c且平行于轴，将向上平移t个单位得到直线，设与抛物线f的交点为c、d，与抛物线f的交点为a、b，连接ac、bc
1）当，，，时，**△abc的形状，并说明理由；
2）若△abc为直角三角形，求t的值（用含a的式子表示）；
3）在（2）的条件下，若点a关于轴的对称点恰好在抛物线f的对称轴上，连接，bd，求四边形的面积（用含a的式子表示）
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