一。选择题。
1、一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72张，则这个小组有（ ）
a、12人 b、18人 c、9人d、10人。
2、 一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为。
a）0b）3c）0或3d）
3 、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的周长是。
a） 20 （b） 20或16 （c）16 （d） 18或21
4、 方程的根的情况是（ ）
a．方程有两个不相等的实数根b．方程有两个相等的实数根。
c．方程没有实数根d．方程的根的情况与的取值有关。
5、 关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是 （ a．m=0,n=0 b．m=0,n≠0 c．m≠0,n=0 d．m ≠0,n≠0
6、下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（ ）
a．角平分线 b．中位线 c．高 d．中线。
7、若b（b≠0）是方程x+cx+b=o的根，则b+c的值为。
a）1 （b） -1 （c） 2 （d） -2
8、 等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（ ）
abcd 9．如图，op平分∠boa，∠boa=30°， pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，则pd等于。
a） 4 （b） （c） （d 2
10、如图，有一块直角三角形纸片，两条直角边ac=6cm，bc=8cm.若将直角边ac沿直线折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于。
（a）2cmb）3cmc)4cmd)5cm
二、填空题。
11、方程的解是。
12、关于的一元二次方程的一根为0，则的值是（ ）
13、在实数范围内定义运算“★”其规则为a★b=a2-b2,则方程（4★3）★x=13的根为___
14、矩形abcd中，ab=10，bc=3，e为ab边的中点，p为cd边上的点，且△aep是腰长为5的等腰三角形，则dp=
15、已知（a2+b2）2—（a2+b2）—6=0，则a2+b2
16、已知de∥bc,cd是∠acd平分线，∠b=70°，∠a=60°，则∠edc=__
17、已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为。
18、在矩形abcd中，ab=6，ad=8，将bc沿对角线bd对折，c点落在e点上，be交ad于f，则af的长为。
19、菱形abcd两条对角线分别长6和8，点p是对角线上一个动点，点m、n分。
别是边ab、bc的中点，则pm+pn的最小值为。
20、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是。
三、解答题。
21、用适当的方法解下列方程。
四、几何证明及作图题。（32分）
22、如图，在平行四边形abcd中，∠abc的平分线交cd于点e，∠adc的平分线交ab于点f，试判断af与ce是否相等？并说明理由。
23、已知：如图，点e是正方形abcd的边ab上任意一点，过点d作df⊥de交bc的延长线于点f。
求证：de=df
24、如图△abc中，点d在ac上，e在ab上，且ab=ac，bc=cd，ad=de=be。
1）求证△bce≌△dce
2）求∠edc的度数。
25、如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．
1）求证：是的中点．
2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．
五、列方程解应用题。
26、小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中，对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息：①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%；②该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；③六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了4.
668吨；④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨。利用以上信息求：
1）该厂第一季度加工量的月增长率（4分）。
2）该厂第二季度的总加工量（6分）。
27、某西瓜经营户以2元/kg的**购进一批小型西瓜，以3元/kg的****，每天可售出200kg ，为**，为了尽快销售，该经营户决定降低销售**，经调查发现，这种小型西瓜每降0.1元/kg ，每天可多售出40kg ，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？（10分。
28. 观察下列方程及其解的特征：
1）的解为；
2）的解为；
3）的解为；
解答下列问题：
1）请猜想：方程的解为。
2）请猜想：关于的方程的解为；
3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
29、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；
2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
30.如图，在rt△abc中，∠acb=90°, b =60°，bc=2．点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d.过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α.
(1)①当度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为。
②当度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为。
(2)当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．
九年级能力提升生物试卷一
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