九年级中考培优。
姓名班级。1、如果4x=5y（y≠0），那么下列比例式成立的是（ ）
a、＝ b、＝ cd、＝
2、如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……则第⑥个图中，看不见的小立方体有（ ）个。
a、37b、64c、125d、88
图① 图图。
图（2）3、如图（2）是一个按某种规律排列的数阵，根据规律，自然数2015应该排在从上向下数的第m行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么m+n的值是（ ）
a、110b、109c、120d、124
4、如图（3）是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2015次输出的结果为。
a、27b、3c、9d、1
图（3图（19）
5、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
abcd、6、下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
a、+1=0 b、+x+1=0 c、-x+1=0 d、-x-1=0
7、如果将抛物线y=+2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么得到的抛物线的表达式是（ ）
a、y=+5 b、y=+5 c、y=-1 d、y=-1
8、数据中，中位数和平均数分别是（ ）
a、2和2.4 b、2和2 c、1和2 d、3和2
9、已知△abc中，点d、e、f分别是边ab、ac、bc上的点，de∥bc，ef∥ab，且。
ad∶db=3∶5，那么cf∶cb等于（ ）
a、5∶8 b、3∶8 c、3∶5d、2∶5
10、在这组数据中，下列说法正确的是（ ）
a、平均数是3 b、众数是2 c、中位数是1 d、极差是8
11、袋子中有4个大小质地完全相同的小球，分别标有数字，先摸出一个并记住，然后放回，搅匀，再摸取一个，所摸取的两个球上的数字之和大于6的概率是（ ）
abcd、
12、小明去爬山，在山脚看山顶的仰角为30°，小明沿着坡比为5∶12的山坡向上走了1300米，此时，小明看山顶的仰角为60°，则山高为（ ）米。
a、600-250 b、600-250 c、350+350 d、500
13、在实数范围内分解因式：-4a
14、不等式组的解集是。
15、已知函数 ,那么f
16、计算： +1
17、已知＝ ，则。
18、点p是线段ab的**分割点（ap＞bp），则。
19、如图（19），在平行四边形abcd中，点e在bc边上，且ce∶bc＝2∶3，ac与de相交于点f，若＝9，则。
20、如果是锐角，且sin＝cos54°33′，那么。
21、先化简，再求值：（ 其中x=2.
22、如图，△abc为等边三角形，边长为a，df⊥ab于d，ef⊥ac于e。
1） 求证：△bdf∽△cef；
2） 若a=4，设bf=m，四边形adfe面积为s，求出s与m之间的函数关系式，并**当m为何值时s取最大值；
3） 已知a、d、e、f四点共圆，若tan∠edf=，求此圆的直径。
23、在矩形abcd中，点p是边ad上的动点，连接bp，线段bp的垂直平分线交边bc于q，垂足为点m，连接qp，已知ad=13，ab=5，设ap=x，bq=y。
1） 求y关于x的函数解析式，并求出x的取值范围；
2） 当以ap长为半径的⊙p和以qc长为半径的⊙q外切时，求x的值；
3） 点e在边cd上，过点e作直线qp的垂线，垂足为f，如果ef=ec=4，求x的值。
24、如图，已知在等腰rt△abc中，∠c＝90°，斜边ab＝2，若将△abc翻折，折痕ef分别交边ac、边bc于点e和f（点e不与a点重合，点f不与b点重合），且点c落在ab边上，记作点d，过点d作dk⊥ab，交射线ac与点k，设ad＝x，y＝tan∠cef。
1）求证：△dek∽△dfb；
2）求y关于x的函数解析式并写出x的取值范围；
3）连接cd，当＝ 时，求x的值。
备用图。25、如图，在平面直角坐标系中，⊙m过原点o，与x轴交于点a（4,0），与y轴交与点。
b（0,3），点c为劣弧ao的中点，连接ac并延长到d，使dc=4ca，连接bd。
1）求⊙m的半径；
2）证明：bd为⊙m的切线；
3）在直线mc上找一点p，使|dp-ap|最大，求出点p的坐标，并求出|dp-ap|的最大值。
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