兴义市黔兴中学2024年《圆》中考真题训练。
1.（福建龙岩）如图，已知ab是⊙o的直径，ab=4，点c**段ab的延长线上，点d在⊙o上，连接cd，且cd=oa，oc=.
求证：cd是⊙o的切线。
2.(广东 )⊙o是△abc的外接圆，ab是直径，过的中点p作⊙o的直径pg交弦bc于点d，连接ag， cp，pb. (1)如题24﹣1图；若d是线段op的中点，求∠bac的度数；
2) 如题24﹣2图，在dg上取一点k，使dk=dp，连接ck，求证：四边形agkc是平行四边形；
3) 如题24﹣3图；取cp的中点e，连接ed并延长ed交ab于点h，连接ph，求证：ph⊥ab.
3.（广东梅州）如图，直线l经过点a（4，0），b（0，3）． 1）求直线l的函数表达式；
2）若圆m的半径为2，圆心m在y轴上，当圆m与直线l相切时，求点m的坐标．
4.(广东梅州 ) 在rt△abc中，∠a=90°，ac=ab=4， d，e分别是ab，ac的中点．若等腰rt△ade绕点a逆时针旋转，得到等腰rt△ad1e1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线bd1与ce1的交点为p．
1）如图1，当α=90°时，线段bd1的长等于，线段ce1的长等于；（直接填写结果）
2）如图2，当α=135°时，求证：bd1= ce1，且bd1⊥ce1；
3）①设bc的中点为m，则线段pm的长为；②点p到ab所在直线的距离的最大值为。
5.（安顺）如图，等腰三角形abc中，ac＝bc＝10，ab＝12。以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e。
1)求证：直线ef是⊙o的切线； (2)求的值。
6.（河南）ab是半圆o的直径，点p是半圆上不与点a、b重合的一个动点，延长bp到点c，使pc=pb，d是ac的中点，连接pd，po.（1）求证：
△cdp∽△pob； （2）填空：
若ab=4，则四边形aopd的最大面积为 ；
连接od，当∠pba的度数为时，四边形bpdo是菱形。
7.（湖北滨州）如图，⊙o的直径ab的长为10，弦ac的长为5，∠acb的平分线交⊙o于点d.
1）求弧bc的长； （2）求弦bd的长。
8.（常德）已知如图，以rt△abc的ac边为直径作⊙o交斜边ab于点e，连接eo并延长交bc的延长线于点d，点f为bc的中点，连接ef，（1）求证：ef是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，∠eac＝60°，求ad的长。
9.（湖南衡阳）如图，ab是⊙o的直径，点c、d为半圆o的三等分点，过点c作ce⊥ad，交ad的延长线于点e．（1）求证：ce为⊙o的切线； （2）判断四边形aocd是否为菱形？
并说明理由．
10（无锡）已知：如图，ab为⊙o的直径，点c、d在⊙o上，bc＝6cm，ac＝8cm，∠abd＝45．
1）求bd的长；（2）求图中阴影部分的面积．
11（江西）⊙o为△abc的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△abc分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)． 1)如图1，ac＝bc；
2)如图2，直线l与⊙o相切与点p，且l∥bc．
12.（呼和浩特）)如图，⊙o是△abc的外接圆，p是⊙o外的一点，am是⊙o的直径，∠pac=∠abc
1) 求证：pa是⊙o的切线； (2) 连接pb与ac交于点d，与⊙o交于点e，f为bd上的一点，若m为的中点，且∠dcf=∠p，求证： =
13.（黔西南州）如图9所示，点o在∠apb的平分线上，⊙o与pa相切于点c.（1）求证：
直线pb与⊙o相切 （2）po的延长线与⊙o交于点e，若⊙o的半径为3，pc=4.求弦ce的长．
14（东营）已知在△abc中，∠b=90o，以ab上的一点o为圆心，以oa为半径的圆交ac于点d，交ab于点e．（1）求证：ac·ad=ab·ae；（2）如果bd是⊙o的切线，d是切点，e是ob的中点，当bc=2时，求ac的长．
15（泸州）如图，△abc内接于⊙o，ab=ac，bd为⊙o的弦，且ab∥cd，过点a作⊙o的切线ae与dc的延长线交于点e，ad与bc交于点f。 （1）求证：四边形abce是平行四边形；
2）若ae=6，cd=5，求of的长。
16. （杭州）如图1，⊙o的半径为r(r>0)，若点p′在射线op上，满足op′op=r2，则称点p′是点p关于⊙o的“反演点”，如图2，⊙o的半径为4，点b在⊙o上，∠boa=60°，oa=8，若点a′、b′分别是点a，b关于⊙o的反演点，求a′b′的长。
17（浙江丽水）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别与bc，ac交于点d，e，过点d作⊙o的切线df，交ac于点f. （1）求证：df⊥ac； （2）若⊙o的半径为4，∠cdf=22.
5°，求阴影部分的面积。
九年级数学竞赛班圆综合训练题
1.如图3 195 在 o中，ac为直径，点b，d在 o上，且ad dc，de ab于e，四边形abcd的面积为18，那么de的长为 2.如图3 97 已知直角 aob中，直角顶点o在单位圆心上，斜边与单位圆相切，延长ao，bo分别与单位圆交于c，d 试求四边形abcd面积的最小值 3 如图3 11...
九年级综合训练题 一
一 填空。1 已知点a b p是 o上不同的三点，apb a，点m是 o上的动点，且使 abm为等腰三角形，若满足题意的点m只有2个，则符合条件的a的值有个。2 在平面直角坐标系中，p的圆心是 2，a a 2 半径为2 函数y x的图象被 p截得的弦ab的长为，则a的值是 3 如图，一根5m长的绳子...
九年级数学《圆》训练题
九年级数学 圆 训练题 2014 11 2 姓名。一 选择题。1 用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形，根据下图所表示的情形，四个工件哪一个肯定是半圆环形？2 如图，a b c是 o上的三点，acb 30 则 aob等于 a 75 b 60 c 45 d 30 3 如果两圆的半径分别为3和4,圆...