1）如图，若△abc为等边三角形，bm=1，cm=2，求am的长；
小明在解决这个问题时采用的方法是：延长mc到e，使me=am，从而可证△ame为等边三角形，并且△abm≌△ace，进而就可求出线段am的长．
请你借鉴小明的方法写出am的长，并写出推理过程．
2）若△abc为等腰直角三角形，∠bac=，，其中），直接写出am的长(用含有a，b的代数式表示).
2．如图，为⊙o的直径，是弦，且于点e．连接、、。
1）求证：=．
2）若=18cm， =求⊙o的半径．
3．（本题满分7分）已知：如图，内接于⊙，点在的延长线上，．
1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求的长．
4．在△abc中，∠a＝90°，ab＝4，ac＝3，m是ab上的动点（不与a，b重合），过m点作mn∥bc交ac于点n．以mn为直径作⊙o，并在⊙o内作内接矩形ampn．令am＝x．
1）用含x的代数式表示△ｍnp的面积s；
2）当x为何值时，⊙o与直线bc相切？
3）在动点m的运动过程中，记△ｍnp与梯形bcnm重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
5．（12分）如图，圈o1与圈o2相交于a、b两点，若ab=o1a=4，o2a=．
求：（1）∠o1ao2的度数；
2）o1与o2之间的距离．
6．）以原点为圆心， 为半径的圆分别交、轴的正半轴于a、b两点，点p的坐标为。
1）如图一，动点q从点b处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周，设经过的时间为秒，当时，直线pq恰好与⊙o第一次相切，连接oq.求此时点q的运动速度（结果保留）；
2）若点q按照⑴中的方向和速度继续运动，当为何值时，以o、p、q为顶点的三角形是直角三角形；
在①的条件下，如果直线pq与⊙o相交，请求出直线pq被⊙o所截的弦长。
7．（本题满分10分）如图所示，菱形的顶点、在轴上，点在点。
的左侧，点在轴的正半轴上，，点的坐标为(－2，0)．
1）求点的坐标；
2）求直线的函数关系式；
3）动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照→→→的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为秒．求为何值时，以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切？
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