圆。一．选择题。
1.（兰州）如图，经过原点o的⊙p与、轴分别交于a、b两点，点c是劣弧上一点，则∠acb=
a. 80° b. 90° c. 100° d. 无法确定。
2.（兰州）如图，⊙o的半径为2，ab，cd是互相垂直的两条直径，点p是⊙o上任意一点（p与a，b，c，d不重合），过点p作pm⊥ab于点m，pn⊥cd于点n，点q是mn的中点，当点p沿着圆周转过45°时，点q走过的路径长为。
abcd.
3.(广东) 如题9图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框abcd变形为以a为圆心，ab为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细)，则所得的扇形dab的面积为。
a.6b.7c.8d.9
4.（广东梅州）如图，ab是⊙o的弦，ac是⊙or切线，a为切点，bc经过圆心。若∠b=20°，则∠c的大小等于（ ）
a．20° b．25c． 40d．50°
5.（贵州安顺）如上图⊙o的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为（ ）
ab．4 cd．8
6.（湖南常德）如图，四边形abcd为⊙o的内接四边形，已知∠bod＝100°，则∠bcd的度数为：
a、50° b、80° c、100° d、130°
8（泸州）如图，pa、pb分别与⊙o相切于a、b两点，若∠c=65°，则∠p的度数为。
a. 65b. 130c. 50d. 100°
9(四川自贡) 如图，是⊙o的直径，弦，则。
阴影部分的面积为。
abcd.
10（嘉兴）.如图，中，ab=5，bc=3，ac=4，以点c为圆心的圆与ab相切，则☉c的。
半径为（ ）
a）2.3b）2.4
c）2.5d）2.6
10题图。二．填空题。
11.（安顺）如图，在□abcd中，ad=2，ab=4，∠a=30°，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，则阴影部分的面积是结果保留π）．
12.（孝感）已知圆锥的侧面积等于cm2，母线长10cm，则圆锥的高是 cm．8
13.（常德）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是。
结果保留π）。
14题图。14.（江西）如图，点a，b，c在⊙o上，co的延长线交ab于点d，∠a＝50°，∠b＝30°，则∠adc的度数为 ．
15.（黔西南州）已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是。
16.（黔西南州）如图8，ab是⊙o的直径，cd为⊙o的一条弦，cd⊥ab于点e，已知cd=4，ae=1，则⊙o的半径为。
16题图。17.（青岛）如图，圆内接四边形abcd中两组对边的延长线分别相交于点e，f，且∠a＝55°，∠e=30°，则∠f
18.（东营）如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽ab为0.8m，则排水管内水的深度为m．
18题图。19（泸州）用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 .
20.（四川自贡）已知，是⊙o的一条直径 ，延长至点，使，与⊙o相切于点，若，则劣弧的长为。
20题图。21（绍兴）．如图，在边长为4的正方形abcd中，先以点a为圆心，ad的长为半径画弧，再以ab边的中点为圆心，ab长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是___结果保留）
21题图。三．解答题。
22.(广东梅州 ) 在rt△abc中，∠a=90°，ac=ab=4， d，e分别是ab，ac的中点．若等腰rt△ade绕点a逆时针旋转，得到等腰rt△ad1e1，设旋转角为α（0<α≤180°），记直线bd1与ce1的交点为p．
1）如图1，当α=90°时，线段bd1的长等于 ，线段ce1的长等于直接填写结果）
2）如图2，当α=135°时，求证：bd1= ce1，且bd1⊥ce1；
3）①设bc的中点为m，则线段pm的长为点p到ab所在直线的距离的最大值为直接填写结果）
23.（安顺）如图，等腰三角形abc中，ac＝bc＝10，ab＝12。以bc为直径作⊙o交ab于点d，交ac于点g，df⊥ac，垂足为f，交cb的延长线于点e。
1)求证：直线ef是⊙o的切线；
2)求的值。
24.（湖北滨州）如图，⊙o的直径ab的长为10，弦ac的长为5，∠acb的平分线交⊙o于点d.
1）求弧bc的长；
2）求弦bd的长。
25.（湖南衡阳）如图，ab是⊙o的直径，点c、d为半圆o的三等分点，过点c作ce⊥ad，交ad的延长线于点e．
1）求证：ce为⊙o的切线；
2）判断四边形aocd是否为菱形？并说明理由．
26.（无锡）已知：如图，ab为⊙o的直径，点c、d在⊙o上，且bc＝6cm，ac＝8cm，∠abd＝45．（1）求bd的长；（2）求图中阴影部分的面积．
27（江西）⊙o为△abc的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△abc分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)．
1)如图1，ac＝bc；
2)如图2，直线l与⊙o相切与点p，且l∥bc．
28.（黔西南州）如图9所示，点o在∠apb的平分线上，⊙o与pa相切于点c.
1）求证：直线pb与⊙o相切。
2）po的延长线与⊙o交于点e，若⊙o的半径为3，pc=4.
求弦ce的长．
28题图。29（东营）已知在△abc中，∠b=90o，以ab上的一点o为圆心，以oa为半径的圆交ac于点d，交ab于点e．
1）求证：ac·ad=ab·ae；
2）如果bd是⊙o的切线，d是切点，e是ob的中点，当bc=2时，求ac的长．
29题图 30 （2024年浙江丽水8分）如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别与bc，ac交于点d，e，过点d作⊙o 的切线df，交ac于点f.
1）求证：df⊥ac；
2）若⊙o的半径为4，∠cdf=22.5°，求阴影部分的面积。
九年级中档题训练题
中档题训练题 4 71.五个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过 a，0 3，3 的一条直线将这五个正方形分成面积相等的两部分，则a的值是a 0.5 b 0.6c 0.75d 2 3 第1题第2题第3题第4题 72.如图，弦ab cd于m，且ab cd，cm 2，cd交直径be于n点，m...
2024年中考数学中档题复习 圆
例题1 如图所示，是圆o的一条弦，垂足为，交圆o于点，点在圆o上 1 若，求的度数 2 若，求的长 例题2 如图，线段ab经过圆心o，交圆o于点a,c，点d在圆o上，连接ad，bd，a b 30度 bd是圆o的切线吗？请说明理由 例题3 已知ab为 o的直径，cd是弦，且ab cd于点e 连接ac ...
九年级数学圆检测题
2013 2014学年度上学期泰安第十中学第二次月考卷。本检测题满分 100分，时间 60分钟 一 选择题 共15小题，每题3分，共45分。1 如图，点a b c是 o上的三点，若 obc 50 则 a的度数是。a 40 b 50 c 80 d 100 第1题第3题第4题 2 若扇形的半径为6，圆心...