东山三中九年级《圆》单元试卷。
九年级班姓名成绩
一、填空题（每小题3分，共30分)
1、设ab为⊙o的直径，c为⊙o上任一点（a、b除外），则△abc是三角形。
2、已知边长为4厘米的正方形内接于⊙o，则⊙o的半径为厘米。
3、已知直角三角形的两直角边分别为3和4，则这个三角形的外接圆半径是。
4、在⊙o，弧ab的度数为140°则弦ab所对的圆周角为度。
5、一个圆的直径是6cm,到圆心的距离是4cm的一点a在圆___
6、如图所示，o为△abc的外心，若∠bac=70°,则∠obc
7、如图所示，pa与pb分别切⊙o于a、b两点，c是上任意一点，过c作⊙o的切线，交pa及pb于d、e两点，若pa=pb=5cm,则△pde的周长是___cm.
8、如图所示，△abc的内切圆⊙o切ac、ab、bc
分别为d、e、f,若ab=9,ac=7, cd=2,则bc
9、已知两圆直径为3+t,3-t,若它们圆心距。
为t,则两圆的位置关系是。
10、两圆半径之比为3: 5, 外切时圆心距等于24cm,
则两圆内切时的圆心距d=__
二、选择题：(每小题2分，共20分)
1、下列说法正确的是（ ）
a：任意两点可以确定一个圆 b：任意两点可以确定一个圆
c：过三角形三个顶点可作一个圆 d：过四边形四个顶点可作一个圆
2、半径为4cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（ ）
a：2 b：4 c：8 d：8
3、已知⊙o的半径为3,a为线段po的中点，则当op=6时，点a与⊙o的位置关系为( )
a.点在圆内 b.点在圆上 c.点在圆外 d.不能确定。
4、三角形外接圆的圆心是( )
a.三个内角平分线的交点b.三条边的中线的交点。
c.三条边垂直平分线的交点d.三边的三条高的交点。
5、已知两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则这两圆的位置关系是( )
a.内切 b.相交 c.外切 d.外离。
6、⊙o的半径为6,⊙o的一条弦ab长为3,以3为半径的同心圆与直线ab 的位置关系是( )
a.相离 b.相切 c.相交 d.不能确定。
7、已知如图所示，等边△abc的边长为2cm,下列以a为圆心的各圆中， 半径是3cm的圆。
是( )8、如图所示，⊙o的外形梯形abcd中，如果ad∥bc,那么∠doc的度数为( )
a.70° b.90° c.60° d.45°
9、i为△abc的内心，如果∠abc+∠acb=100°,那么∠bic等于( )
a.80° b.100° c.130° d.160°
10、已知扇形的圆心角为120°，弧长等于半径为5cm的圆周长，则扇形的面积为（ ）
a）75 cm2 (b)75πcm2 (c)150 cm2 (d)150π cm2
三、解答题：(30分)
1、（5分）已知：弧ab，求作：弧ab所在的圆的圆心。
2、（6分）如图所示，两个同心圆的圆心o,大圆的弦ab是小圆的切线，切点为c.
求证：c是ab的中点。
3、（6分）已知：弦ab和cd相交于圆内的点p，且ab＝cd。求证：∠apo＝∠dpo
4、(6分)如图所示，已知ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b,oc 平行弦ad.
求证：dc是⊙o的切线。
5、（6分）已知：如图，△abc内接于⊙o，ab为非直径的弦，∠cae＝∠b，求证：ae与⊙o相切于点a。
6、（6分）如图，oa和ob是⊙o的半径，并且oa⊥ob，p是oa上任一点，bp的延长线交⊙o于q，过q的⊙o的切线交oa的延长线于r。求证：rp＝rq
7、（7分）已知在⊙o中，直径ab为10 cm，弦ac为6 cm，∠acb的平分线交⊙o于d，交ab于e，①求bc、ad和bd的长。②求证：ad2=de·dc
8、(8分)如图所示，点i是△abc的内心，ai的延长线交边bc于点d,交△abc外接圆于点e.(1)求证：ie=be;(2)若ie=4,ae=8,求de的长。
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