九年级数学周测试题二。
考试时间：120分钟总分：150分）
一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．若⊙o的半径为4cm，点a到圆心o的距离为3cm，那么点a与⊙o的位置关系是（ ）
2．已知⊙o的半径是6cm，点o到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙o的位置关系是（ ）
3．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中（ ）
4．已知矩形abcd的边ab=15，bc=20，以点b为圆心作圆，使a，c，d三点至少有一点在⊙b内，且至少有一点在⊙b外，则⊙b的半径r的取值范围是（ ）
5．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为（ ）
6．在数轴上，点a所表示的实数为3，点b所表示的实数为a，⊙a的半径为2．下列说法中不正确的是（ ）
7．如图所示，一圆弧过方格的格点a、b、c，试在方格中建立平面直角坐标系，使点a的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）
8．如图，在平面直角坐标系xoy中，半径为2的⊙p的圆心p的坐标为（﹣3，0），将⊙p沿x轴正方向平移，使⊙p与y轴相切，则平移的距离为（ ）
9．如图，点p是等边三角形abc外接圆⊙o上的点，在以下判断中，不正确的是（ ）
10．如图，直线ab与⊙o相切于点a，弦cd∥ab，e，f为圆上的两点，且。
cde=∠adf．若⊙o的半径为，cd=4，则弦ef的长为（ ）
二．填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．如图，将△abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a、b、c均落在格点上，用一个圆面去覆盖△abc，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是。
12．已知点o是△abc外接圆的圆心，若∠boc=110°，则∠a的度数是。
13．直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长为。
14．在平面直角坐标系中，o为坐标原点，则直线y=x+与以o点为圆心，1为半径的圆的位置关系为。
15．如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦ab与小圆相交，则弦ab的取值范围是。
16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙o与矩形abcd的边bc，ad分别相切和相交（e，f是交点），已知ef=cd=8，则⊙o的半径为。
17．如图，⊙i是△abc的内切圆，切点分别为点d、e、f，若∠def=52o，则∠a的度为___
18．如图，△abc为等边三角形，ab=6，动点o在△abc的边上从点a出发沿着a→c→b→a的路线匀速运动一周，速度为1个长度单位每秒，以o为圆心、为半径的圆在运动过程中与△abc的边第二次相切时是出发后第秒．
三．解答题（本小题共10小题，共96分）
19．如图，⊙o的直径ab垂直弦cd于m，且m是半径ob的中点，cd=8cm，求直径ab的长．
20．如图，在△abo中，oa=ob，c是边ab的中点，以o为圆心的圆过点c．
1）求证：ab与⊙o相切；
2）若∠aob=120°，ab=4，求⊙o的半径．
21．如图，已知⊙o中直径ab与弦ac的夹角为30°，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，od=30cm．求：直径ab的长．
22．如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于点d，且∠d=2∠cad．
1）求∠d的度数；
2）若cd=2，求bd的长．
23．已知：如图，p为⊙o外一点，pa，pb为⊙o的切线， a和b是切点，bc是直径． 求证：ac∥op．
24．在△abc中，ab=5cm bc=7cm ac=8cm, ⊙o与bc、ac、 ab分别相切于 d、 e 、f，求 af、 bd 、ce的长。
25．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，以ac为直径作⊙o交ab于点d点，连接cd．
1）求证：∠a=∠bcd；
2）若m为线段bc上一点，试问当点m在什么位置时，直线dm与⊙o相切？并说明理由．
26．在等边△abc中，以bc为直径的⊙o与ab交于点d，de⊥ac，垂足为点e．
1）求证：de为⊙o的切线；
2）计算．27、如图，ad为△abc外接圆的直径，ad⊥bc，垂足为点f，∠abc的平分线交ad于点e，连接bd，cd．
1）求证：bd=cd；
2）请判断b，e，c三点是否在以d为圆心，以db为半径的圆上？并说明理由．
28．如图，平面直角坐标系xoy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点a、b，半径为4的⊙o与x轴正半轴相交于点c，与y轴相交于点d、e，点d在点e上方．
1）若直线ab与有两个交点f、g．
求∠cfe的度数；
用含b的代数式表示fg2，并直接写出b的取值范围；
2）设b≥5，**段ab上是否存在点p，使∠cpe=45°？若存在，请求出p点坐标；若不存在，请说明理由．
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