9.设a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根，则a2+2a+b的值为 ．
10. 已知实数a、b满足等式，则a2+b2
11．一位小朋友在粗糙不打滑的“z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，ab与cd是平行的，且水平，bc与水平面的夹角为60°，其中ab=60cm，cd=40cm，bc=40cm，则该小朋友将圆盘从a点滚动到d点其圆心所经过的路线的长度为。
12．在矩形abcd中，已知ab=2cm，bc=4cm，现有一根长为2cm的木棒ef紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒ef的中点p在运动过程中所围成的图形的面积为 cm2．
13、我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于。若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：
一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有从而对于任意正整数，我们可以得到， 同理可得 , 那么的值为。
三、解答题。
14．如图，在平面直角坐标系中，以a(5，1)为圆心，2个单位长度为半径的⊙a交x轴于点b、c．解答下列问题：
1）将⊙a向左平移个单位长度与y轴首次。
相切，得到⊙a1．此时点a1的坐标为 ，阴影部分的面积s
2）求bc的长．
15．如图⊙o是△abc的外接圆，∠abc＝45°，ad是⊙o的切线交bc的延长线于d，ab交oc于e。(1)求证：ad∥oc
2)若ae=2 ce=2. 求⊙o的半径和线段be的长。
16． 某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场**10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据**，猴头菇的市场**每天每千克**0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能**．
1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性**，则x天后这批猴头菇的销售单价为元，销售量是千克（用含x的代数式表示）；
2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后**？（利润＝销售总金额―收购成本―各种费用）
17．如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。
1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；
2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；
3）若ab=8㎝，bc=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）
18.在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a坐标为（1，0），以oa为边在第一象限内作等边△oab，c为x轴正半轴上的一个动点（oc＞1），连接bc，以bc为边在第一象限内作等边△bcd，直线da交y轴于e点．
1）如图，当c点在x轴上运动时，设ac＝x，请用x表示线段ad的长；
2）随着c点的变化，直线ae的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线ae的解析式．
3）以线段bc为直径作圆，圆心为点f，当c点运动到何处时直线ef∥直线bo？此时⊙f和直线bo的位置关系如何？请说明理由．
g为cd与⊙f的交点，h为直线df上的一个动点，连结hg、hc，求hg＋hc的最小值，并将此最小值用x表示．
九年级数学《圆》提高习题
1 如图，四边形abcd内接于 o，若 bod 则 bcd a b c d 2如图，cd是 o的直径，a b是 o上的两点，若 abd 20 则 adc的度数为 a.40 b.50 c.60 d.70 3 如图1，o的直径ab垂直于弦cd，垂足为e，bad 20 则 doc等于 a 60b 50c ...
2023年九年级数学圆同步讲义 提高练习题03课
第03课与圆有关的位置关系二。1.等边三角形的外接圆的半径等于边长的 倍 abcd.2.如图，在 abc中，a 700，o截 abc的三边所得的弦长相等，则 boc a.140b.135c.130d.125 第1题图第2题图第3题图。2.正方形abcd中，ae切以bc为直径的半圆于e，交cd于f，则...
2023年九年级数学圆同步讲义 提高练习题01课
第01课圆的基本性质一。例1.如图，o的直径为10,圆心o到弦ab的距离om的长是3,则弦ab的长是 若mn是经过m点一条弦，则弦mn的长度取值范围为当mn长度为整数值时，这样的弦共有条。图一图二图三。例2.如图，abc内接于 o,a 350，则 obc的度数obc 例3.如图，ab是 o的直径，a...