圆中考专题练习。
1.如图，点a、b在⊙o上，直线ac是⊙o 的切线，oc⊥ob，连接ab交oc于点d．
ⅰ）求证：ac＝cd；
ⅱ）若ac＝2，ao＝，求od的长．
2.（2014大港二模）如图，点a、b、c是⊙o上的三点，ab∥oc，ce⊥ab，垂足为ab延长线上的点e.
ⅰ）求证ec与⊙o相切；
ⅱ）当⊙o半径为2，∠bac=30°时，求切线ec的长．
3.(2014大港一模)如图，△abc内接于⊙o，ca=cb，ce为直径，cd∥ab且与oa的延长线交于点d．
ⅰ)判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
ⅱ)若∠acb=120°，oa=2，求cd的长．
4.（2014河北三模）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，⊙o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f．
（1）求证：ac是⊙o的切线；
（2）已知ab＝5，ac＝4，求⊙o的半径r．
5.（2014河东）如图，在△中，，⊙是△的外接圆，过点作⊙的切线，交。
的延长线于点，交⊙于点．
ⅰ）求证：；
ⅱ）若，求的长．
6.（2014河西）已知在△abc中，以ac边为直径的⊙o交bc于点d，在劣弧上取一点e使∠ebc＝∠dec，延长be依次交ac于点g，交⊙o于点h.
ⅰ）求证：ac⊥bh；
ⅱ）若∠abc＝45°，⊙o的直径等于10，bd＝8，求ce的长．
7.（2014南开二模）如图，ab是⊙o的直径，弦bc＝2cm，∠abc＝60．
ⅰ）求⊙o的直径；
ii）若d是ab延长线上一点，连结cd，当bd长为多少时，cd与⊙o相切；
)若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着ab方向运动，同时动点f以1cm/s的速度从b点出发沿bc方向运动，设运动时间为t(s) (08.（2014西青二模）如图，在△abc中，,⊙o是△abc的外接圆，过点a 作⊙o的切线，交co的延长线于p点，cp交⊙o于d点．
ⅰ）求证：ap=ac；
ⅱ）若ac=3，求pc的长．
9.（2014大港一模拟）如图，ab为⊙o的直径，ac为⊙o的弦，ad平分∠bac，交⊙o于点d，de⊥ac，交ac的延长线于点e．
1）判断直线de与⊙o的位置关系，并说明理由；（2）若ae＝8，⊙o的半径为5，求de的长．
10.（2014南开一模）
如图，ab是⊙o的直径，bc为⊙o的切线，d为⊙o上的一点，cd=cb，延长cd交ba的延长线于点e．
ⅰ）求证：cd为⊙o的切线；
）若bd的弦心距of=1，∠abd=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）
11.（2014塘沽一模）如图1，△abc中，ca=cb，点o在高ch上，od⊥ca于点d，oe⊥cb于点e，以o为圆心，od为半径作⊙o．
ⅰ）求证：⊙o与cb相切于点e；
ⅱ）如图2，若⊙o过点h，且ac=5，ab=6，连接eh，求△bhe的面积．
12. 如图，pa、pb分别与⊙o相切于点a、b，点m在pb上，且om ∥ap，mn⊥ap，垂足为n．
ⅰ）求证：om=an；
ⅱ）若⊙o的半径r=3，pa =9，求om的长．
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