☆ 1．如图所示，在△abc中，∠bac与∠abc的平分线ae、be相交于点e，延长ae交△abc的外接圆于d点，连接bd、cd、ce，且∠bda=60°
1） 求证△bde是等边三角形；
2） 若∠bdc=120°，猜想bdce是怎样的四边形，并证明你的猜想。
2．如图所示，△abc为圆内接三角形，ab＞ac，∠a的平分线ad交圆于d，作de⊥ab于e，df⊥ac于f，求证：be=cf
3.如图所示，已知：ab和de是⊙o的直径，弦ac∥de，求证：ce=be
4.已知如图所示，oa、ob、oc是⊙o的三条半径，弧ac和弧bc相等，m、n分别是oa、ob的中点。求证：mc=nc
5．如图所示，在⊙o中，a、b、c三点在圆上，且∠cbd=60，那么∠aoc
6．如图所示，cd是圆的直径，o是圆心，e是圆上一点且。
eod=45°，a是dc延长线上一点，ae交圆于b，如果ab=oc，则∠ead
是以ab为直径的半圆弧上两点，若弧bc所对的圆周角为25°弧ad所对的圆周角为35°，则弧dc所对的圆周角为度
8．如图所示，已知ab、cd是⊙o的两条直径，弦de∥ab，doe=70°则∠bod
9．如图所示，在△abc中，∠acb=90°，∠b=25°，以c为圆心，ca为半径的圆交ab于点d，则∠acd
10．如图所示，如果的⊙o半径为2弦ab= ，那么圆心到ab的距离oe为（ ）
a． 1 b． c． d．
11．如图所示，⊙o的半径为5，弧ab所对的圆心角为120°，则弦ab的长为（ ）
a． b． c． 8 d．
12．如图所示，正方形abcd内接于⊙o中，p是弧ad上任意一点，则∠abp+∠dcp等于（ ）
a．90° b。45 ° c。60° d。 30°
13、点o是同心圆的圆心，大圆半径oa、ob交小圆于点c、d。求证：ab∥cd（6分）
14、如图，点c是ab上的点，cd⊥oa于d，ce⊥ob于e，若cd=ce。求证：点c是ab的中点。（6分）
15.如图1,等边三角形abc的三个顶点都在⊙o上，d是上任一点(不与a、c重合),则∠adc的度数是___毛。
16.如图2,四边形abcd的四个顶点都在⊙o上，且ad∥bc,对角线ac与bc相交于点e,那么图中有___对全等三角形；__对相似比不等于1的相似三角形。
17.已知，如图3,∠bac的对角∠bad=100°,则∠boc=__度。
18.如图4,a、b、c为⊙o上三点，若∠oab=46°,则∠acb=__度。
19.如图5,ab是⊙o的直径， ,a=25°,则∠bod的度数为___
20.如图6,ab是半圆o的直径，ac=ad,oc=2,∠cab= 30 °,则点o 到cd 的距离oe=__
25.在半径为r的圆中有一条长度为r的弦，则该弦所对的圆周角的度数是( )
a.30° b.30°或150° c.60° d.60°或120°
26.如图，a、b、c三点都在⊙o上，点d是ab延长线上一点，∠aoc=140°, cbd 的度数是( )
a.40° b.50° c.70° d.110°
25.在半径为r的圆中有一条长度为r的弦，则该弦所对的圆周角的度数是( )
a.30° b.30°或150° c.60° d.60°或120°
21.如图7,已知圆心角∠boc=100°,则圆周角∠bac的度数是( )
a.50° b.100° c.130° d.200°
22.如图8,a、b、c、d四个点在同一个圆上，四边形abcd 的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有( )
a.2对 b.3对 c.4对 d.5对。
23.如图9,d是的中点，则图中与∠abd相等的角的个数是( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
24.如图10,∠aob=100°,则∠a+∠b等于( )
a.100° b.80° c.50° d.40°
27.如图，a、b、c、d四点都在⊙o上，ad是⊙o的直径，且ad=6cm,若∠abc= ∠cad,求弦ac的长。
28.如图，在⊙o中，ab是直径，cd是弦，ab⊥cd.
(1)p是上一点(不与c、d重合),试判断∠cpd与∠cob的大小关系， 并说明理由。
(2)点p′在劣弧cd上(不与c、d重合时),∠cp′d与∠cob有什么数量关系？请证明你的结论。
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