九年级《圆》专题

《圆》复核专题。

满分120分，时间80分。

一填空题（每题5分，共40分）

1、一条弦把圆分为1：4两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为___

2、已知⊙o的半径为10cm，弦ab∥cd，ab=12cm，cd=16cm，则ab和cd的距离为___

3、如图1，一个圆内接四边形内角和∠edc的度数总和是410°，求∠1=__

（图1）图2）

4、图2，在平面直角坐标系xoy中．以原点o为圆心的圆过点a（7，0），直线y=kx﹣4k+3与⊙o交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为．

5、（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧 2）弦所对的两弧中点的连线，垂直于弦，并且经过圆心 3）圆中不与直径垂直的弦必不被这条直径平分 4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧5）圆内两条非直径的弦不能互相平分。以上命题正确的有

6、以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦ab的长为．

7、如图3，弦ab，cd相交于e点，若∠bac=27°，∠bec=64°，则∠aod= ．

8、已知正三角形的边长为，其内切圆半径为，外接圆半径为r，则：r：a=

二、解答题。

图410、（10分）如图，在rt△中，∠ 90°．

（1）先作∠的平分线交边于点，再以点为圆心，为半径作⊙（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（4分）

（2）请你判断（1）中与⊙的位置关系，并证明你的结论．（6分）

11、（10分）据气象观测，据沿海城市a的正南方向220km的b处有一台风中心正以15km/h的速度沿北偏东30°方向移动，且中心风力不变，离台风中心160km范围内都会受到台风影响．a市是否会受到台风影响？请说明理由；若会受到影响，那么影响的时间多长？

12、（10分）如图，cd是⊙o的直径，点a是半圆上的三等分点，b是弧ad的中点，p点为直线cd上的一个动点，当cd=4时，求：（1）ap+bp的最小值．

2）ap﹣bp的最大值．

13、（10）如图所示，圆o是△abc的外接圆，∠bac与∠abc的平分线相交于点i，延长ai交圆o于点d，连接bd、dc．

1）求证：bd=dc=di；

2）若圆o的半径为10cm，∠bac=120°，求△bdc的面积．

14、（12）如图，△abc是⊙o的内接三角形，ac=bc，d为⊙o中上一点，延长da至点e，使ce=cd．

1）求证：ae=bd；

2）若ac⊥bc，求证：ad+bd=cd．

15、（10分）如图，在△abc中，∠c=90°，ac=8，ab=10，点p在ac上，ap=2，若⊙o的圆心**段bp上，且⊙o与ab、ac都相切，求⊙o的半径。

16、（10分）如图，要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形aob铁皮上截取一块正方形， c在半径oa上，d、e在半径ob上，f在弧ab上求正方形cdef的面积。