1.如图，△abc以点o为旋转中心，旋转180°后得到△a′b′c′．ed是△abc的中位线，经旋转后为线段e′d′．已知bc=4，则e′d′=（
第1题图第2题图。
2.如图，在△abc中，ac=bc，点d、e分别是边ab、ac的中点，将△ade绕点e旋转180°得△cfe，则四边形adcf一定是（ ）
3. 如图，在△abc中，∠cab=75°，在同一平面内，将△abc绕点a旋转到△ab′c′的位置，使得cc′∥ab，则∠bab′=（
第3题图第4题图第5题图。
4. 如图，将△abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到△ade．若∠cae=65°，∠e=70°，且ad⊥bc，∠bac的度数为（ ）
5.如图，e、f分别是正方形abcd的边ab、bc上的点，be=cf，连接ce、df．将△bce绕着正方形的中心o按逆时针方向旋转到△cdf的位置，则旋转角是（ ）
6．如图所示，正方形abcd中，e是cd上一点，f在cb的延长线上，且de=bf．
1）求证：△ade≌△abf；
2）问：将△ade顺时针旋转多少度后与△abf重合，旋转中心是什么？
7.如图，把正方形abcd绕点c按顺时针方向旋转45°得到正方形a′b′cd′（此时，点b′落在对角线ac上，点a′落在cd的延长线上），a′b′交ad于点e，连接aa′、ce．
求证：（1）△ada′≌△cde；
2）直线ce是线段aa′的垂直平分线。
8.将△abc绕点a按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△ab′c′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．
1）如图①，对△abc作变换[60°，]得△ab′c′，则s△ab′c′：s△abc=直线bc与直线b′c′所夹的锐角为度；
2）如图②，△abc中，∠bac=30°，∠acb=90°，对△abc作变换[θ，n]得△ab′c′，使点b、c、c′在同一直线上，且四边形abb'c'为矩形，求θ和n的值；
3）如图③，△abc中，ab=ac，∠bac=36°，bc=l，对△abc作变换[θ，n]得△ab′c′，使点b、c、b′在同一直线上，且四边形abb′c′为平行四边形，求θ和n的值．
9.如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc于点d，将△adc绕点a顺时针旋转，使ac与ab重合，点d落在点e处，ae的延长线交cb的延长线于点m，eb的延长线交ad的延长线于点n．
求证：am=an．
10.正方形abcd的边长为3，e、f分别是ab、bc边上的点，且∠edf=45°．将△dae绕点d逆时针旋转90°，得到△dcm．
1）求证：ef=fm；
2）当ae=1时，求ef的长．
11.如图，四边形abcd是正方形，点g是bc边上任意一点，de⊥ag于e，bf∥de，交ag于f．
1）求证：af-bf=ef；
2）将△abf绕点a逆时针旋转，使得ab与ad重合，记此时点f的对应点为点f′，若正方形边长为3，求点f′与旋转前的图中点e之间的距离．
12如图在△abc中，ab=bc=1，∠abc=120°，将△abc绕点b顺时针旋转30°得△a1bc1．a1b交ac于点e，a1c1分别交ac，bc于点d，f．
1）试判断四边形bc1da的形状，并说明理由；
2）求ed的长。
13如图，已知正方形abcd中，be平分∠dbc且交cd边于点e，将△bce绕点c顺时针旋转到△dcf的位置，并延长be交df于点g．
1）求证：△bdg∽△deg；
2）若egbg=4，求be的长．
14如图①，有一张矩形纸片，将它沿对角线ac剪开，得到△acd和△a′bc′．
1）如图②，将△acd沿a′c′边向上平移，使点a与点c′重合，连接a′d和bc，四边形a′bcd是形；
2）如图③，将△acd的顶点a与a′点重合，然后绕点a沿逆时针方向旋转，使点d、a、b在同一直线上，则旋转角为度；连接cc′，四边形cdbc′是形；
3）如图④，将ac边与a′c′边重合，并使顶点b和d在ac边的同一侧，设ab、cd相交于e，连接bd，四边形adbc是什么特殊四边形？请说明你的理由．
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