九年级寒假复习5
1．(2015东营)如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点a，交的图象于点，轴于点b，交的图象于点．
1）求证：d是bp的中点；
2）求出四边形odpc的面积．
2．（2015威海）为绿化校园，某校计划购进a、b两种树苗，共21课．已知a种树苗每棵90元，b种树苗每棵70元．设购买b种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
1）求y与x的函数关系式；
2）若购买b种树苗的数量少于a种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
3.（2015德州）.如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的对角线ob，ac相交于点d，且be∥ac,ae∥ob.
1)求证：四边形aebd是菱形；
2)如果oa=3,oc=2,求出经过点e的反比例函数解析式。
4.（2015德州）某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示。
1）根据图象，求y与x的函数关系式；
2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？
5、（8分）（2011·济宁）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
1）、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台？
2)、若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。
利润=售价-进价）
6. (2023年济宁)
小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元。计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的**进行优惠**活动，乙种服装**不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
10. (2023年济宁)
在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．是边上一点，过点的反比例函数图象与边交于点．
1) 请用k表示点e,f的坐标；
2）若的面积为，求反比例函数的解析式。
九年级寒假复习6
1．（10分）（2013菏泽）如图，bc是⊙o的直径，a是⊙o上一点，过点c作⊙o的切线，交ba的延长线于点d，取cd的中点e，ae的延长线与bc的延长线交于点p．
1）求证：ap是⊙o的切线；
2）oc=cp，ab=6，求cd的长。
2．（9分）（2013临沂）如图，在△abc中，∠acb=90°，e为bc上一点，以ce为直径作⊙o，ab与⊙o相切于点d，连接cd，若be=oe=2．
1）求证：∠a=2∠dcb；
2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．
3．（8分）(2023年山东东营)如图，ab是⊙o的直径，od垂直于弦ac于点e，且交⊙o于点d，f是ba延长线上一点，若∠cdb=bfd．
1）求证：fd是⊙o的一条切线；
2）若ab=10，ac=8，求df的长．
4．如图，ab是⊙o的直径，点c在0o上，连接bc，ac，作od∥bc与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e．
1)求证：de是⊙o的切线；
2)若，求cos∠abc的值。
5．（8分）如图，ab是⊙o的直径，延长ab至p，使bp=ob，bd垂直于弦bc，垂足为点b，点d在pc上．设∠pcb=α，poc=β．
求证：tanαtan=．
6. （2014山东省德州市，22，10分）如图，⊙o的直径ab为10cm，弦bc为6cm，d、e分别是∠acb的平分线与⊙o，ab的交点，p为ab延长线上一点，且pc＝pe.
1）求ac，ad的长；
2）试判断直线pc与⊙o的位置关系，并说明理由。
7．（7分）（2014临沂）如图，已知等腰三角形abc的底角为30°，以bc为直径的⊙o与底边ab交于点d，过d作de⊥ac，垂足为e．
1）证明：de为⊙o的切线；
2）连接oe，若bc=4，求△oec的面积．
8．（2013烟台）如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，连接ac交⊙o于点d，e为上一点，连结ae，be，be交ac于点f，且ae2=efeb．
1）求证：cb=cf；
2）若点e到弦ad的距离为1，cos∠c=0.6，求⊙o的半径．
九年级圆练习题
初三总复习2 圆。一 选择题。1 2010南通 如图，o的直径ab 4，点c在 o上，abc 30 则ac的长是。a 1 b c d 2 2 2010浙江嘉兴 如图，a b c是 o上的三点，已知，则 a b c d 3 2010湖南郴州 如图，是 的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是 4 如图...
九年级数学圆练习题
1 如图，线段经过圆心，交 o于点，点在 o上，连接，是 o的切线吗？请说明理由 2 如图，为 o的直径，切 o于，于，交 o于 求证 平分 如图，在平面坐标系中，点a的坐标是 10，0 点b的坐标为 8，0 点c d在以oa为直径的半圆m上，且四边形ocdb是平行四边形 求点c的坐标 3 如图，在...
九年级数学圆练习题
圆综合练习题。1 如图，线段经过圆心，交 o于点，点在 o上，连接，是 o的切线吗？请说明理由 2 如图，为 o的直径，切 o于，于，交 o于 求证 平分 3 如图，在 abc中，ab ac，以bc为直径的半圆o与边ab相交于点d，切线de ac，垂足为点e 求证 1 abc是等边三角形 2 d4 ...