一、选择题：
1.过⊙o外一点p作⊙o的两条切线pa、pb，切点为a和b，若ab=8，ab的弦心距为3，则pa的长为( )
a.5bcd.8
2.如图，ab、ac与⊙o相切于b、c，∠a=50°，点p是圆上异于b、c的一个动点，则∠bpc的度数是( )
a.65b.115c.60°和115d.130°和50°
3.如图，圆心o在边长为的正方形abcd的对角线bd上，⊙o过b点且与ad、dc边均相切，则⊙o的半径是( )
abcd.
4.如图，已知ab为⊙o的直径，cb切⊙o于b ，cd切⊙o于d，交ba的延长线于e，若ab=3，ed=2，则bc的长为( )
a．2b．3c．3．5d．4
5.如图，圆内接△abc的外角∠ach的平分线与圆交于d点，dp⊥ac于p，dh⊥bh于h，下列结论：①ch=cp；②a d=db；③ap＝bh；④dh为圆的切线，其中一定成立的是( )
abcd．①②
6.如图，已知pa切⊙o于a，割线pbc经过圆心o，ob=pb=1，oa绕点o逆时针旋转60°到od，则pd的长为（ ）
abcd.2
7.正方形abcd中，ae切以bc为直径的半圆于e，交cd于f，则cf∶fd＝（
a、1∶2 b、1∶3 c、1∶4 d、2∶5
8.如图，过⊙o外一点p作⊙o的两条切线pa、pb，切点分别为a、b，连结ab，在ab、pb、pa上分别取一点d、e、f，使ad＝be，bd＝af，连结de、df、ef，则∠edf＝（
a.900－∠p b.900－∠pc.1800－∠pd.450－∠p
9.如图所示，已知⊙o1与⊙o2外切，它们的半径分别是1和3，那么半径为4且和⊙o1，⊙o2都相切的圆共有（ ）a．1个b．2个c．5个d．6个
10.如图，⊙ol和⊙o2内切于点p，⊙o2的弦ab经过⊙ol的圆心ol，交⊙ol于c、d，若ac：cd：db=3：4：2，则⊙ol与⊙o2的直径之比为( )
a.2：7b.2：5c.2：3d.1：3
二、填空题：
11.如图，把正三角形abc的外接圆对折，使点a落在bc的中点a′上，若bc=5，则折痕在△abc内的部分de长为
12.如图，已知ab为⊙o的弦，直径mn与ab相交于⊙o内，mc⊥ab于c，nd⊥ab于d，若mn=20，ab=，则mc—nd=
13.如图，在⊙o中，ao为半径，ab为弦，bc为切线，且oa＝ab=bc,则弧bd的度数为___弧de的度数为___
14.如图，ab为半圆o的直径，延长ab到点p，使bp=ab，pc切半圆o于点c，点d是上和点c不重合的一点，则的度数为。
15.如图，直线ab切⊙o于点c，de是⊙o的直径，ef⊥ab,垂足为f，dc的延长线与eg的延长线交于点g，若∠g＝56o,则∠e＝__
16.如图，eb、ec是⊙o的两条切线，b、c是切点，a、d是⊙o上两点，如果∠e=46°，∠dcf=32°，则∠a的度数是
17.在⊙o中，已知⊙o的直径ab为2，弦ac长为，弦ad长为．则∠cad＝__
18.如图，⊙m与x轴相交于点a（2，0），b（8，0），与y轴相切于点c，则圆心m的坐标是___
19.如图，ab为⊙o的直径，p点在ab延长线上，pm切⊙o于m点，若oa=， pm=，那么△pmb的周长为
20.如图，已知∠aob=30°，m为ob边上一点，以m为圆心、2 cm为半径作⊙m．若点m在ob边上运动，则当om= cm时，⊙m 与oa相切．
21.一个直角三角形的斜边为10厘米，内切圆半径为1厘米，则这个三角形的周长是___
22.如图，在rt△abc中，∠a=90°，⊙o分别与ab、ac相切于点e、f，圆心o在bc上，若ab=a，ac=b，则⊙o的半径等于
23.如图，在⊙o的外切四边形abcd中，若ab＝4，bc=5,cd=3,则s△boc:s△cod: s△aod:s△aob=__
24.如图，两个半圆中，长为6的弦cd与直径ab平行且与小半圆相切，那么图中阴影部分的面积等于___
25.已知：⊙ol和⊙o2交于a、b两点，且⊙ol经过点o2，若∠aolb=90°，则∠a o2b的度数是
26.矩形abcd中，ab=5，bc=12，如果分别以a、c为圆心的两圆相切，点d在圆c内，点b在圆c外，那么圆a的半径r的取值范围
27.如图，⊙ol与半径为4的⊙o2内切于点a，⊙ol经过圆心o2，作⊙o2的直径bc交⊙ol于点d，ef为过点a的公切线，若o2d=，那么∠baf= 度．
28.如图，半圆o的直径ab=4，与半圆o内切的动圆ol与ab切于点m，设⊙ol的半径为，am的长为，则与的函数关系是 ，自变量的取值范围是
29.如图，pq=3,以pq为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点p，正方形abcd的顶点a、b在大圆上，小圆在正方形的外部且与cd切于点q，则ab
三、综合题：
30.如图，在rt△abc中，∠bac的平分线交bc于点d，e为ab上一点，de＝dc，以d为圆心，db为半径作⊙d。
求证：（1）ac是⊙o的切线； （2）ab＋be＝ac。
31.如图，⊙o是△abc的外接圆，已知∠acb=45°，∠abc=120°，⊙o的半径为1，1)求弦ac、ab的长；
2)若p为cb的延长线上一点，试确定p点的位置，使pa与⊙o相切，并证明你的结论．
32.如图，⊙o1与⊙o2相交与m、n两点，p是⊙o1内一点，直线pm分别交⊙o1、⊙o2于点b、c ，直线pn分别交⊙o1、⊙o2于点a、d．求证：ab//cd．
33.如图，已知⊙ol与⊙o2相交于a、b两点，p是⊙ol上一点，pb的延长线交⊙o2于点c，pa交⊙o2于点d，cd的延长线交⊙ol于点n．过点a作ae∥cn交⊙ol于点e，求证：pa=pe.
34.如图，aob是半径为1的单位圆的四分之一，半圆o1的圆心o1在oa上，并与弧ab内切于点a，半圆o2的圆心o2在ob上，并与弧ab内切于点b，半圆o1与半圆o2相切，设两半圆的半径之和为，面积之和为．(1)试建立以为自变量的函数的解析式； (2)求函数的最小值．
35.如图，圆o1与圆o2相交于两点，cd是过点的割线交圆o1于c点，交圆o2于点d,be是圆o2的弦交圆o1于点f，求证：de∥cf.
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