1.如图，在⊙o中，ab，ac为互相垂直且相等的两条弦，od⊥ab于d，oe⊥ac于e，求证：四边形adoe是正方形．
2.如图，在⊙o中，点c是的中点，弦ab与半径oc相交于点d，ab=12，cd=2．求⊙o半径的长．
3.如图，⊙o直径ab和弦cd相交于点e，ae=2，eb=6，∠deb=30°，求弦cd长．
4.已知：如图，ab是⊙o的直径，点c、d为圆上两点，且弧cb=弧cd，cf⊥ab于点f，ce⊥ad的延长线于点e．求证：de=bf．
5.如图，在⊙o中，ab，cd为圆的两条弦，cd与oa，ob分别交于点e，f，且＝，求证：oe=of．
6.如图，点a、b、c、d、e都在⊙o上，ac平分∠bad，且ab∥ce，求证：ad=ce．
7.如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠bac=20°，求∠p的度数．
8.已知：如图，ae是⊙o的直径，af⊥bc于d，证明：be=cf．
9.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ad是△abc的角平分线，过a，d，c三点的圆与斜边ab交于点e，连接de．求证：ac=ae；
10．⊙o的半径为5cm，点p到圆的最小距离与最大距离之比为2︰3，求op的长．
11．已知等腰三角形abc，如图．
1)用直尺和圆规作△abc的外接圆；
2)设△abc的外接圆的圆心为o，若∠boc=128°，求∠bac的度数．
12.如图△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于点d．
1)求证：d是bc的中点；
2)过点d作de⊥ac，垂足为点e，求证：直线de是⊙o的切线．
九年级数学第二十四章综合测试
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九年级数学下册作业训练 二十四
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