一、选择题。
1.（2023年湖里区二次适应性考试）已知半径分别为5 cm和8 cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）
a．1 cm b．3 cmc．10 cm d．15 cm
答案：c2.（2023年教育联合体）如图，已知ab是⊙o的直径，⊙o交bc的中点于d，de⊥ac于e，连接ad，则下列结论正确的个数是（ ）
ad⊥bc，②∠eda＝∠b，③oa＝ac，④de是⊙o的切线．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
答案：d3.（2010安徽省模拟）如图，ab是⊙o的直径，点d、e
是圆的三等分点，ae、bd的延长线交于点c，若ce=2,则。
o中阴影部分的面积是（ ）
a． b．
c． d．
答案：a4.（2023年重庆市綦江中学模拟1）.在直角坐标系中，⊙a、⊙b的。
位置如图所示。下列四个点中，在⊙a外部且在⊙b内部的是（ ）
a.（1，2） b.(2,1). c.(2,-1). d.(3,1)
答案c5.(2023年聊城冠县实验中学二模)如下图，将半径为2cm的圆形纸片。
折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为（ ）
a．2cm b．cm c．cm d．cm
答案c6.（2023年广州市中考六模）、如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）
abcd.
答案：b7.（2023年广州市中考六模）如图，已知⊙o的弦ab、cd相交于点e，的度数为60°，的度数为100°，则∠aec等于（ ）
a. 60° b. 100° c. 80° d. 130°
答案：c8.（2023年广西桂林适应训练）如图，圆弧形桥拱的跨度ab＝
12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为（ ）
a.6.5米 b.9米 c.13米 d.15米。
答案：a9.（2023年广西桂林适应训练）如图，bd是⊙o的直径，∠cbd=，则∠a的度数为（ ）来。
a.30 b.45c.60 d.75
答案：c10.（2010山东新泰）已知⊙o1的半径为5cm，⊙o2的半径为3cm，圆心距o1o2＝2，那么⊙o1与⊙o2的位置关系是（ ）
a．相离 b．外切 c．相交 d．内切。
答案：d11.（2023年济宁师专附中一模）如图，为⊙的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（s）．，则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（ ）
答案：c12.（2023年武汉市中考拟）已知：
如图，以定线段ab为直径作半圆o，p为半圆上任意一点（异于a、b），过点p作半圆o的切线分别交过a、b两点的切线于d、c，ac、bd相交于n点，连结on、np.下列结论：
1 四边形anpd是梯形；
2 on=np；
3 dp·pc为定植；
4 pa为∠npd的平分线。
其中一定成立的是。
a.①②bcd.①④
答案：b13.（2010 年河南模拟）如图，圆心为a、b、c的三个圆彼此相切，且均与直线l相切，若⊙a、⊙b、⊙c的半径分别为a,b,c,(0＜c＜a＜b),则a、b、c一定满足的关系式为（ ）
a.2b=a+cbc
d.答案：d
14.（2023年湖南模拟）⊙o1和⊙o2半径分别为4和5,o1o2=7,则⊙o1和⊙o2的位置关系是( )
a.外离b.相交c.外切d.内含。
答案：b15.（2023年湖南模拟）圆锥的母线长为3,底圆半径为1,则圆锥的侧面积为( )
a.3b.4cd.2
答案：a16.(2023年厦门湖里模拟)如图，正三角形abc内接于⊙ｏ，动点ｐ在圆周的劣弧ab上，且不与a、b重合，则∠bpc等于
a． bcd．
答案：b17.（2023年西湖区月考）如图，一种圆管的横截面是同心圆的圆环面，大圆的弦ab切小圆于点c，大圆弦ad交小圆于点e和f．为了计算截面(图中阴影部分)的面积，甲、乙、丙三位同学分别用刻度尺测量出有关线段的长度．甲测得ab的长，乙测得ac的长，丙测得ad的长和ef的长．其中可以算出截面面积的同学是( )
a．甲、乙b．丙。
c．甲、乙、丙d．无人能算出。
答案：c18.（2023年西湖区月考）四个半径为的圆如图放置，相邻两个圆。
交点之间的距离也为，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等。
于2，则的值是( )
a． b． c． d．
答案：a19.（2023年铁岭加速度辅导学校）如图（3），已知ab是半圆o的直径，∠bac=32，d是弧ac的中点，那么∠dac的度数是（ ）
a.25b.29 c.30 d.32°
答案：b20.（2023年天水模拟）已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a.内切 b.相交c.外离d.外切。
答案：c二、填空题。
1.（2023年河南模拟）圆内接四边形abcd的内角∠a:∠b:∠c=2：3：4，则∠d＝__
答案：902.（2023年河南模拟）如图，已知⊙o的半径。
为r，ab是⊙o的直径，d是ab延长线上一点，dc是⊙o的切c是切点，连接ac,若∠cab=300，则bd的长为。
答案：r；3.（2023年河南模拟）如图，是一张电脑光盘的表面，两个圆心都是o,大圆的弦ab所在的直线是小圆的切线，切点为c，已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦ab的长是多少。
答案：4.（2023年广东省中考拟）如图2，ab是⊙o的直径，∠cob=70°，则∠a=__度．
答案。35.
5.（2023年武汉市中考拟）如图，点在轴上，交轴于两点，连结并延长交于，过点。
的直线交轴于，且的半径为，若函数（x<0）的图象过c点，则k
答案：-46.（2023年铁岭加速度辅导学校）如图，在矩形空地上铺4块扇形草地．若扇形的半径均为米，圆心角均为，则铺上的草地共有平方米．
答案：7.（2023年浙江永嘉）如图，pa、pb是⊙o的切线，切点分别为a、b，点c在⊙o上，如果∠p=50°，那么∠acb等于°；
8.（2023年广州市中考六模）、如图：ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab＝10， cd＝8，那么ae的长为 .
答案：3.75
9.（2023年广州市中考七模）、如右图，直角三角形abc中，c=90°，∠a=30°，点0在斜边ab上，半径为2的⊙o过。
点b，切ac边于点d，交bc边于点e，则由线段cd，ce及。
弧de围成的隐影部分的面积为。
答案：10.（2023年广州市中考六模）、如果点p在坐标轴上，以点p为圆心，为半径的圆与直线：相切，则点p的坐标是。
答案：（0,0）或（6,0）
三、解答题。
1.（2023年河南模拟）如图，以rt△abc的直角边ab为直径的半圆o，与斜边ac交于d，e是bc边上的中点，连结de.
1) de与半圆o相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
2) 若ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根，求直角边bc的长。
解：（1）de与半圆o相切。
证明： 连结od、bd ∵ab是半圆o的直径。
∴∠bda=∠bdc=90° ∵在rt△bdc中，e是bc边上的中点。
de=be∴∠ebd＝∠bde
ob=od∴∠obd=∠odb
又∵∠abc＝∠obd+∠ebd＝90°
∠odb+∠ebd=90°∴de与半圆o相切。
（2）解：∵在rt△abc中，bd⊥ac
rt△abd∽rt△abc
即ab2=ad·ac∴ ac=
ad、ab的长是方程x2－10x+24=0的两个根。
解方程x2－10x+24=0得： x1=4 x2=6
ad在rt△abc中，ab=6 ac=9
∴ bc===3
2.（2023年湖南模拟）如图4,平行四边形abcd中，以a为圆心，ab为半径的圆分别交ad、bc于f、g,延长ba交圆于e.求证：ef=fg.
证明：连结ag.
a为圆心，∴ab=ag.
∠abg=∠agb.
四边形abcd为平行四边形。
ad∥bc.∠agb=∠dag,∠ead=∠abg.
∠dag=∠ead.
3.（2023年湖南模拟）如图 ,以△acf的边ac为弦的圆交af、cf于点b、e,连结bc,且满足ac2=ce·cf.求证：△abc为等腰三角形。
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