九年级数学中考圆试题

一、选择题。

1、（徐州市）⊙o1和⊙o2的半径分别为5和2，o1o2＝3，则⊙o1和⊙o2的位置关系是：

a.内含 b. 内切 c.相交 d.外切。

2、（苏州市）如图．ab为⊙o的直径，ac交⊙o于e点，bc交⊙o于d点，cd=bd，∠c=70°．现给出以下四个结论。

∠a=45°； ac=ab：

； ④ce·ab=2bd2．

其中正确结论的序号是。

ab．②③cd．③④

3、（常州市）如图，若⊙的直径ab与弦ac的夹角为30°,切线cd与ab的延长线交于点d,且⊙o的半径为2,则cd的长为。

ab. c.2d. 4

4、（泰州市）如图，已知以直角梯形abcd的腰cd为直径的半圆o与梯形上底ad、下底bc以及腰ab均相切，切点分别是d、c、e。若半圆o的半径为2，梯形的腰ab为5，则该梯形的周长是。

a、9b、10c、12d、14

第4题第5题。

5、（泰州市）如图，一扇形纸片，圆心角为，弦ab的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为。

a、cmb、cmc、cmd、cm

6、（南京市）如图，⊙o是等边三角形的外接圆，⊙o的半径为2，则等边三角形的边长为（）

abcd．

7．（南京市）如图，已知⊙o的半径为1，与⊙o相切于点，与⊙o交于点，，垂足为，则的值等于（）

a． b． c． d．

8、（镇江市）两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为（）

a．外离 b．外切 c．相交 d．内切。

二．填空题。

1、（盐城市）如图，⊙o的半径，设，为上一动点，则点到圆心的最短距离为cm．

2、（盐城市）如图，⊙o的半径为3cm，为⊙o外一点，交⊙o于点，，动点从点出发，以cm/s的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点立即停止．当点运动的时间为s时，与⊙o相切．

3、（徐州市）如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd与⊙o相切于点d.若，若∠c＝18°，则∠cda

4、（宿迁市）用圆心角为，半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为．

5、（淮安市）已知⊙o1与⊙o2的半径分别为2cm和3cm，当⊙o1与⊙o2外切时，圆心距o1o2=__

6、（泰州市）分别以梯形abcd的上底ad、下底bc的长为直径作⊙、⊙若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是。

7、（泰州市）若o为的外心，且，则。

8、（连云港市）如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：，，

9、（南京市）已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于 cm．

10、（南京市）如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器

台．11、（镇江市）如图，⊙o是等腰三角形的外接圆，，，为⊙o的直径，，连结，则。

12、（镇江市）圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为结果保留）．

三、解答题。

1、（扬州市）如图，在以o为圆心的两个同心圆中，ab经过圆心o，且与小圆相交于点a、与大圆相交于点b。小圆的切线ac与大圆相交于点d，且co平分∠acb。

1）试判断bc所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

2）试判断线段ac、ad、bc之间的数量关系，并说明理由；

3）若ab=8㎝，bc=10㎝，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保留π）

2、（苏州市）如图，在△abc中，∠bac=90°，bm平分∠abc交ac于m，以a为圆心，am为半径作oa交bm于n，an的延长线交bc于d，直线ab交oa于p、k两点．作mt⊥bc于t

1)求证ak=mt

2)求证：ad⊥bc；

3)当ak=bd时，求证：．

3、（宿迁市）

如图，⊙的直径是，过点的直线是⊙的切线，、是⊙上的两点，连接、、和．

1)求证：；

2)若是的平分线，且，求的长．

4、（宿迁市）如图，⊙的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在⊙上运动．

1)当点运动到与点、在同一条直线上时，试证明直线与⊙相切；

2)当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式；

3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值．

5、（淮安市）如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的弦，半径od⊥bc,垂足为e，若bc=6，de=3．

求：(1) ⊙o的半径；

(2)弦ac的长；

(3)阴影部分的面积．

6、（泰州市）如图，⊿abc内接于⊙o，ad是⊿abc的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连接be，⊿abe与⊿adc相似吗？请证明你的结论。

7、（南通市）已知：如图，m是的中点，过点m的弦mn交ab于点c，设⊙o的半径为4cm，mn＝4cm．

1）求圆心o到弦mn的距离；

2）求∠acm的度数．

8、（南通市）在一次数学**性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）

1）请说明方案一不可行的理由；

2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

9、（连云港市）如图，内接于⊙o，为⊙o的直径，，，过点作⊙o的切线与的延长线交于点，求的长．

10、（南京市）

8分）如图，已知⊙o的半径为6cm，射线经过点，，射线与⊙o相切于点．两点同时从点出发，点以5cm/s的速度沿射线方向运动，点以4cm/s的速度沿射线方向运动．设运动时间为s．

1）求的长；

2）当为何值时，直线与⊙o相切？

11、（镇江市）推理运算。

如图，为⊙o直径，为弦，且，垂足为．

1）的平分线交⊙o于，连结．求证：为的中点；

2）如果⊙o的半径为，求到弦的距离；

填空：此时圆周上存在个点到直线的距离为．

答案：一、选择题。

1、b 2、c 3、a 4、d 5、a 6、c 7、a 8、b

二．填空题。

° 4、 5、 6、相外切（如写相切不给分）

°或，2 12、

三、解答题。

1、（扬州市）

6、解：△abe与△adc相似分。

ae是⊙o的直径，∴∠abe=90分。

∠adc=90°， abe=∠adc分。

又∵∠aeb=∠acd，∴△abe∽△adc9分。

7、解：（1）连结om．∵点m是的中点，∴om⊥ab1分。

过点o作od⊥mn于点d，由垂径定理，得． …3分。

在rt△odm中，om＝4，，∴od＝．故圆心o到弦mn的距离为2 cm5分。

2）cos∠omd＝，…6分。

∠omd＝30°，∴acm＝60°．…8分。

8、解：（1）理由如下：

扇形的弧长＝16×＝8π，圆锥底面周长＝2πr，∴圆的半径为4cm．……2分。

由于所给正方形纸片的对角线长为cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为cm，方案一不可行5分。

2）方案二可行．求解过程如下：

设圆锥底面圆的半径为rcm，圆锥的母线长为rcm，则。

7分。由①②，可得，． 9分。

故所求圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为cm． …10分。

9、解：是⊙o的直径，．又，． 3分。

又，所以是等边三角形，由，知． 5分。

是⊙o的切线，．

在中，所以，． 8分。

10、（本题8分）

1）连接．与⊙o相切于点，即． 2分， 3分。

2）过点作，垂足为．

点的运动速度为5cm/s，点的运动速度为4cm/s，运动时间为s，．，4分。

四边形为矩形．

⊙o的半径为6，时，直线与⊙o相切．

当运动到如图1所示的位置．

由，得．解得． 6分。

当运动到如图2所示的位置．

由，得．解得．

所以，当为0.5s或3.5s时直线与⊙o相切． 8分。

．（1）， 1分）

又，．（2分）

又，．为的中点．（3分）

2）①，为的直径，（4分）

又，．（5分）

作于，则．（6分）

3 （7分）

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