九年级数学基础测试题（2）
完卷时间90分钟）
班级___学号___姓名。
一、选择题：（每题4分，共24分）
1．在下列化简中，正确的是。
a）（b）（c）（d）
2．一次函数的图象不经过下列各象限中的。
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
3．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可转化为（ ）
a、 b、 c、 d、
4．下列命题中，假命题的是。
a）平行四边形的对角线互相平分 （b）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
c）矩形的对角线相等d）对角线相等的四边形是矩形。
5．如图，在△abc中，bc = 8 cm，ab的垂直平分线交ab于点ｄ，交边ac于点e，△bce的周长等于18 cm，则ac的长等于。
a）6 cmb）8 cm；
c）10 cmd）12 cm．
6.已知中，、、分别是、、的中点，设， ,则是。
(a)； b)； c)； d)．
二、填空题：（每题4分，共48分）
7．计算。8．已知反比例函数的图象经过点（1，2），那么反比例函数的解析式是。
9．已知函数，那么自变量x的取值范围是。
10．某二元一次方程的一个解是，这个二元一次方程可以是写出符合条件的一个即可）．
11．把抛物线向下平移2个单位所得到的抛物线解析式为。
12．1纳米=0.000000001米，某物体的长为35纳米，那么该物体的长用科学记数法来表示是米．
13．若一组数据、的平均数是4，则数为 ．
14．已知线段ab是线段cd、ef的比例中项，cd = 2，ef = 8，那么ab
15．如图，abbc，de//bc，若，那么。
16．如图，ab、cd相交于点o，若ac//bd，ac=2cm，bd=4cm， aoc的面积为2，那么bod的面积为。
17．在rtabc中，，若cosa=，那么sina
18．在rt中， ，点（与点不重合）在边上，且，若经过点的直线截所得的三角形与相似，则这样的直线共有条．
三、解答题：
19．（本题10分）计算：．
20．（本题10分）解分式方程：．（2024年北京市）
21．（本题10分）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，求此输水管道的直径．
22．（本题10分）如图，△和△都是等腰直角三角形，∠=为边上一点，求证：（1）；（2）．
23．（本题12分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b.
1）求证：△adf∽△dec；
2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长．
24．（本题12分）如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．
1）求的值；
2）求的面积．
25．（本题14分）如图，在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且。
1）求的值；（4分）
2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式；（6分）
3）判断与是否相似？说明理由．（4分）
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