a卷。时间120分钟满分150分）
班级学号姓名得分
一、填空题：（本大题共14小题，每题3分，满分42分）
1．计算。2．计算。
3．不等式的解集是。
4．分解因式。
5．函数的定义域是。
6．方程的根是。
7．方程的两个实数根为，，则。
8．用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为___
9．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升___元．
10．已知在和中，，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是。
11．已知圆的半径为，点到圆心的距离为，过点引圆的切线，那么切线长是。
12．在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性．图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形．
13．已知：如图，△oad≌△obc，且∠o＝70°，∠c＝25°，则。
aeb度．14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和。
三角形的面积的和与差．
方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
现给出三点坐标：a（－1，4），b（2，2），c（4，－1），请你选择一种方法计算△abc的面积，你的答案是s△abc
二、选择题：（本大题共4小题，每题4分，满分16分）
15．在下列方程中，有实数根的是（ ）
16．二次函数图象的顶点坐标是（ ）
17．在中，是边上的中线，是重心．如果，那么线段的长为（ ）
18．在下列命题中，真命题是（ ）
．两条对角线相等的四边形是矩形。
．两条对角线互相垂直的四边形是菱形。
．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。
三、（本大题共10小题，满分92分）
19．（6分）（1）计算÷；
2）分解因式．
20．（5分）先化简，再求值：，其中．
21．（6分）解方程组：
22．（8分）已知：如图3，在中，是边上的高，为边的中点，，，求（1）线段的长；（2）的值．
23．（8分）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题：
1）此次被调查的路口总数是。
2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；
3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路**通文明状况满意度的一个随机样本？
24．（9分）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取a，b，c三根木柱，使得a，b之间的距离与a，c之间的距离相等，并测得bc长为240米，a到bc的距离为5米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．
25．（12分）如图6，在直角坐标系中，为原点．点在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点．
1）求点的坐标；
2）如果经过点的一次函数图象与轴的正半轴交于点，且，求这个一次函数的解析式．
26．（12分）已知：如图7，在梯形中，，．点，，分别在边，，上，．
1）求证：四边形是平行四边形；
2）当时，求证：四边形是矩形．
27．（12分）如图8，在直角坐标系中，为原点．点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．二次函数的图象经过点，，顶点为．
1）求这个二次函数的解析式；
2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；
3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标．
28．（14分）已知：点**段上，点**段延长线上．以点为圆心，为半径作圆，点是圆上的一点．
1）如图9，如果，．求证：；
2）如果（是常数，且），，是，的比例中项．当点在圆上运动时，求的值（结果用含的式子表示）；
3）在（2）的条件下，讨论以为半径的圆和以为半径的圆的位置关系，并写出相应的取值范围．
中考模拟测试卷（a卷）
一、填空题。
8．（或） 9． 10．（或，或） 11． 12．图略 13． 120 14．
二、选择题。
三、解答题。
19． 2；（2） 20．， 21． 22．（1）5；（2） 23．（1）；（2）图略；（3）不能 24．米 25．（1）；（2） 26．略 27．（1）；（2）；（3）点的坐标为或。
28．（1）略；（2）；（3）当圆与圆相交时，；当圆与圆内切时，；当圆与圆内含时，本资料由《七彩教育网》 提供！
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