垂线测试题（附答案）
47相交线（1）垂线◆随堂检测1、判断。
1）若直线ab⊥cd，那么∠abc=900。（）
2）两条直线相交，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直。（）
3）过直线上或直线外一点都能且只能画这条直线的一条垂线。（）
2、如图所示，a⊥c，∠1=∠2，则b与d的位置关系是___3、定点p在直线ab外，动点在直线ab上移动，当线段p最短时，∠pa等于___这时线段p所在的直线是ab的___线段p叫做直线ab的___点p到直线ab的距离就是线段___
4、如图所示，ad⊥bd，bc⊥cd，ab=ac，bc=bc，则线段bd的长度的取值范围是___
5、如图所示，在△abc中，∠a为钝角。（1）画出点a到直线bc的垂线段；（2）画出点c到直线ab的垂线段；（3）画出点b到直线ac的垂线段。◆典例分析。
例已知∠abc和∠cbd互为邻补角，∠cbd等于直角的，过点b画ab的垂线be。
1）画出示意图；
2）求直线be和∠abc的平分线所成的角的大小。解（1）如图所示。
2）如图，作∠abc的平分线bf，be⊥ab，∠cbd等于直角的，∴∠cbd=∠ebc= ∠dbe=45°，∴abc=180°-45°=135°∵bf为∠abc的平分线∴∠cbf= ∠abc=67．5°
∠ebf=∠cbf-∠ebc=675°-45°=225°故直线be和∠abc的平分线所成的角为225°。
评析本例一方面是垂线的画法，另一方面是垂线定义和角平分线定义的综合运用。学生在解决这类问题时，主要把握如何准确、完整地说清其中的缘由。
下作业●拓展提高。
1、p，q分别是∠ab的边a，b上的点，分别画出点p到b的垂线段p，点q到a的垂线段qn，正确的图形是图中的（）
2、如图，能表示点到直线（线段）的距离的线段有条条条条。
3、如图所示，p为直线l外一点，a，b，c三点均在直线l上，并且pb⊥l，有下列说法①pa，pb，pc三条线段中，pb最短；②线段pb的长度叫做点p到直线l的距离；③线段ab的长度是点a到pb的距离；④线段ac的长度是点a到pc的距离。其中正确的有（）
a、1个b、2个c、3个d、4个。
4、如果c⊥ab于点，自c上任一点向ab作垂线，那么所画垂线必与c重合，这是因为。
5、是直线外一点，a是直线上一点，a=6c，则点到直线的距离一定___填大于、不大于或小于)6c。
6、如图，点p是直线l外一点，过点p画直线pa、pb、pc……交l于点a、b、c……，请你用量角器量出∠1、∠2、∠3的度数，并量出pa、pb、pc的长度，你发现的规律是。
7、已知直线与相交于点，射线于，射线于，且=25，求与的度数。(自己画一种图形，结合图形进行计算，并画出其他几种不同的情况)
体验中考。1、（2024年广西贺州中考题）在直线ab上任取一点，过点作射线c、d，使c⊥d，当∠ac=30时，∠bd的度数是（）
a、60 b、120 c、60或90 d、60或120
2、（2024年湖南长沙中考题）如图，于点是的平分线，则的度数为。
参***◆随堂检测。
2、垂直垂线垂线段p的长度4、bc bd ac5、如图所示。（1）线段ad；（2）线段cf；（3）线段be。◆下作业●拓展提高。
1、d 2、c 3、c 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、不大于。
6、角度越大，线段长度越小。
7、如图(1)，，其他情况如图(2)-(4)。
体验中考1、d°
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