九年级数学复习学业模拟考试试题（七）
卷一。一．选择题：（每小题3分，共36分）
1．如果与的和为o，那么是。
a.2bcd.
2．随着中国综合国力的提升，近代来全球学习汉语的人数不断增加。据报道，2024年海外学习汉语的学生人数已达***人，用科学记数法表示为（ ）
a.3.82 b. c. d.
3．下列图形中不是轴对称图形的是( )
4．由一些大小相同的小正方形组成的几何体三。
视图如图所示，那么，组成这个几何体的小整。
个正方体有。
a．6块b．5块。
c．4块d．3块。
5．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是。
6． 晓晓根据下表，作了三个推理：
①(x>0)的值随着i的增大越来越小；
②(x>0)的值有可能等于2；
③ (x>o)的值随着x的增大越来越接近于2．
则推测正确的有( )
a 0个 b．1个 c．2个 d. 3个。
7．某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：
综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（ ）
a．甲 b．乙 c．丙 d．不确定。
8．函数中，自变量x的取值范围是（ ）
a. b. c . d.
9．如图，点a是y=图像上的一点，ab⊥y轴于点b，
则△aob的面积是。
a．1b．2c．3d．4
10．如图，一次函数的图像经过a、b两点，则解集是。
abcd．
11 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是 （
a．6 b．16 c．18 d．24
12．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯。
的过程中，若水杯中的水在点p与易拉罐刚。
好接触，则此时水杯中的水深为（ ）
a、2cm b、4cm
c、6cm d、8cm
卷二。二．填空题：（每小题3分，共21分）
13 已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为 。
14. de与△abc的边ab，ac分别相交于d，e两点，且de∥bc．
若de＝2㎝，bc＝3㎝，ec＝㎝，则ac
15.如图，⊙o的半径oa=6，以点a为圆心，oa为半径的弧交。
o于b，c两点，则bc等于。
16. 亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为___cm
17.如图，矩形aocb的两边oc、oa分别位于x轴、y轴上，点b的坐标为b（-，5），d是ab边上的一点，将△ado
沿直线od翻折，使a点恰好落在对角线ob上的点e处，若。
点e在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是。
18．有一块表面是咖啡色，内部是白色、形状是正方体。
的烤面包，用刀在它的上表面，前表面和右侧表面沿虚。
线各切两刀（如图1），切成若干块小正方体面包（如图2），这些小正方体面包的表面只有白色与咖啡色两种，则表面是咖啡色的面有偶数个的小正方体个数是。
19.在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算”,
如下：当a≥b时， ,当a当-2≤x≤2时，的最大值为___
三．解答题：第20～23题各6分，第24～26题各9分，第27题12分，共63分）
2021．解方程：
22．今有甲，乙两人进行射击练习，成绩（命中环数）按先后次序记录如下：
试运用所学知识对甲，乙两人的成绩给予评判。（评判标准有三点以上者满分）
23．b港在离观测站a的正北10海里处， 一艘轮船从b港出发向东航行。观测站第一次测得该船在a地北偏东30°的m处，半小时后测得该船在a地北偏东60°的n处，求这艘轮船的速度。
北。24．如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．
2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取）
25．已知：将一副三角板（rt△def）如图1摆放，点e、a、d、b在一条直线上，且d是ab的中点，将rt△def绕点d顺时针方向旋转角α（0°<α90°）．在旋转过程中，直线de、ac相交于点m，直线df、bc相交于点n，分别过点m、n作直线ab的垂线，垂足为g、h．
（1）当α=30°时（如图2），求证：ag=dh；
（2）当α=60°时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
3）当0°<α90°时（如图4），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由．
图1图2图3图4
26.已知矩形纸片abcd，ab=2，ad=1，将纸片折叠，使顶点a与边cd上的点e重合。
1)如果折痕fg分别与ad、ab交于点f、g(如图1)，，求de的长；
(2)如果折痕fg分别与cd、ab交于点f、g(如图2)，△aed的外接圆与直线bc相切，求折痕fg的长．
27.如图平面直角坐标中，四边形oabc是梯形，bc∥oa,oa=7，ab=oc=4，bc=3，
(1)求∠coa的度数；
(2)若p点在坐标轴上，且p、o、c三点构成等腰三角形，求p坐标；(只要写出坐标即可)
3)在(2)中条件下，任取其中三点使经过该三点的图像是以y轴为对称轴的抛物线，称为最佳组合，求任取三点是最佳组合的概率。
4)若有一个角是60°的三角板，60°角的顶点p在x轴上移动，三角板的60°角的一边经过c点，另一边与腰ab交与d ,问是否存在最大线段ad长度，如有求出最大值，且此时p点坐标，如没有，要说明理由。
九年级数学中考模拟测试题附答案
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