九年级学生学业考试适应性测试
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1．2024年元月的某天，我市的最低气温为－3℃，最高气温为4℃，这一天我市的日温差是。
a．3b．4c．－7d．7℃
2．下列运算，结果正确的是。
a． b． c． d．
3．下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是。
abcd.4．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是。
a．3b．4c．5d．6
5．面积为0.8 m2的正方形地砖，它的边长介于。
a．90 cm与100 cm之间b．80 cm与90cm之间
c．70 cm与80 cm之间d．60 cm与70 cm之间
6．如图，直线l1//l2，点a在直线l1上，以点a为圆心画弧，分别交直线l1，l2 于 b，c两点，连结ac、bc．若∠abc=54°，则∠1的度数为。
a．36b．54c．72d．73°．
7．把二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原。
点，则二次函数图像的对称轴与x轴的交点是。
a．(－2.5，0b．(2.5，0c．(－1.5，0) d．(1.5，0)
8．我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形．如图，扇形aob是等边扇形，设oa＝r，下列结论中：①∠aob＝60°；②扇形的周长为3r；③扇形的面积为；④点a与半径ob中点的连线垂直ob；⑤设oa、ob的垂直平分线交于点p，以p为圆心，pa为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧ab的中点．其中正确的个数为。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
9．已知m，n为实数，则解可以为 –3 < x <3的不等式组是。
10．如图，rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝4，ab＝5，点p是ac上的一个动点（p不与点a、点c重合），pq⊥ab，垂足为q，当pq与△abc的内切圆⊙o相切时，pc的值为。
a. 1bc. 2d.
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11．保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为。
12．如图，将rt△abc绕点c顺时针旋转30°，得到rt△a′b′c′，点b′恰好落在斜边ac上，连结aa′，则∠aa′b′的度数为。
13．王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最下面一级踏板的长度a1b1=0.8m，最上面一级踏板的长度a7b7=0.5m．则自下而上第5级踏板的长度为。
14．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△abc的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是。
15．如图，以bc为直径的⊙o与△abc的另两边分别相交于点d、e．若∠a＝70°，bc＝2，则图中阴影部分面积为。
16．如图，反比例函数的图象经过点a（–2，5）和点b（–5，p），□abcd的顶点c、d分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，二次函数的图像经过点a、c、d．二次函数的解析式为 ，若点e在对称轴右侧的二次函数图象上，且∠dce＞∠bda，则点e的横坐标m的取值范围为。
三、解答题。
17．(本题6分)计算：2－1－(π2014)0＋cos245°＋tan30°sin60°．
18．(本题6分) 先化简，再求值：，其中．
21．(本题8分) 如图，矩形abcd中，点p在边cd上，且与点c、d不重合，过点a作ap的垂线与cb的延长线相交于点q，连结pq，pq的中点为m.
求证：△adp∽△abq；
若ad=10，ab=20，点p在边cd上运动，设dp=x，bm 2=y，求y与x的函数关系式，并求线段bm长的最小值；
22．(本题10分)已知四边形abcd的外接圆⊙o的半径为5，对角线ac与bd的交点为e，且ab2=ae·ac，bd=8，判断△abd的形状并说明理由；
求△abd的面积．
23．(本题10分) 如图1，△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc匀速运动，其中点p运动的速度是1cm/s，点q运动的速度是2cm/s，当点q到达点c时，p、q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
当t＝2时，判断△bpq的形状并说明理由；
如图2，过点q作qr//ba交ac于点r，连结pr，当以点a、p、r为顶点的三角形与△prq相似时，求出t值；
当t为何值时，ac边上只存在一个点落在△bpq的外接圆上？
24.（本题12分）已知抛物线的顶点为q，p(2，m)为抛物线上一点，连结pq.
求p，q两点坐标；
如图1，a、b是线段pq上异于p、q的两个动点(点a在点b的上方)，且ab=，过a、b两点分别作y轴的平行线交抛物线于d，c两点。 当四边形abcd为平行四边形时求点c的坐标。
点m是抛物线上的一点，连接mp，mq，问是否存在点m，使得△mpq的面积被x轴分为1 : 2两部分？ 若存在，求出m的坐标；若不存在，请说明理由。
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